Preguntas etiquetadas con gate-synthesis

Para preguntas sobre cómo encontrar secuencias de puertas (cortas) para implementar una operación unitaria específica, por ejemplo, descomponer una puerta de varios qubits complicada en una secuencia de puertas básicas. Podría aplicarse a la optimización de circuitos con respecto a la longitud o profundidad o la búsqueda de secuencias de puertas para implementar un algoritmo.

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¿Cómo derivar la matriz CNOT para un sistema de 3 qbit donde los qbits de control y objetivo no son adyacentes?
En un sistema de tres qbit, es fácil derivar el operador CNOT cuando los qbits de control y objetivo son adyacentes en importancia: simplemente tensoriza el operador CNOT de 2 bits con la matriz de identidad en la posición de importancia del qbit intacto: C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C10|ϕ2ϕ1ϕ0⟩=(I2⊗C10)|ϕ2ϕ1ϕ0⟩C_{10}|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle = (\mathbb{I}_2 \otimes C_{10})|\phi_2\phi_1\phi_0\rangle Sin …
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Obtención de la puerta
Actualmente estoy leyendo "Computación cuántica e información cuántica" de Nielsen y Chuang. En la sección sobre la simulación cuántica, dan un ejemplo ilustrativo (sección 4.7.3), que no entiendo del todo: Supongamos que tenemos el Hamiltoniano H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn,(4.113)(4.113)H=Z1⊗Z2⊗⋯⊗Zn, H = Z_1 ⊗ Z_2 ⊗ \cdots ⊗ Z_n,\tag{4.113} que actúa en un sistema …
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¿Cuál es la justificación matemática para la "universalidad" del conjunto universal de puertas cuánticas (CNOT, H, Z, X y π / 8)?
En esta respuesta, mencioné que las puertas CNOT, H, X, Z y forman un conjunto universal de puertas, que dado un número suficiente de puertas puede acercarse arbitrariamente a la replicación de cualquier puerta cuántica unitaria (llegué a conocer sobre este hecho de las conferencias EdX del profesor Umesh Vazirani). …
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Dada una descomposición para una
Supongamos que tenemos una descomposición de circuito de una unitaria utilizando algún conjunto de compuerta universal (por ejemplo, compuertas CNOT y unidades unitarias de qubit único). ¿Existe una forma directa de anotar el circuito de la unitaria controlada correspondiente utilizando el mismo conjunto de compuerta universal?UUUCUCUC_U Por ejemplo, tome , …
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¿Cómo se aproximan las puertas de aproximación a través de puertas universales con la longitud del cálculo?
Entiendo que hay una prueba constructiva de que las puertas arbitrarias pueden ser aproximadas por un conjunto de puertas universal finito, que es el Teorema de Solovay-Kitaev . Sin embargo, la aproximación introduce un error, que se propagaría y acumularía en un cálculo largo. Presumiblemente, ¿esto se escalaría mal con …
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Matrices unitarias aproximadas
Actualmente tengo 2 matrices unitarias que quiero aproximar a una buena precisión con la menor cantidad de puertas cuánticas posibles. En mi caso las dos matrices son: La raíz cuadrada de la puerta NOT (hasta una fase global) G=−12–√(i11i)=e−34πX−−√G=−12(i11i)=e−34πXG = \frac{-1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} i & 1 \\ 1 & i \end{pmatrix} = …
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¿Cómo implementar una matriz exponencial en un circuito cuántico?
Tal vez sea una pregunta ingenua, pero no puedo entender cómo exponer realmente una matriz en un circuito cuántico. Suponiendo que tenga una matriz cuadrada genérica A , si quiero obtener su exponencial, , puedo usar la serieeAeAe^{A} eA≃I+A+A22!+A33!+...eA≃I+A+A22!+A33!+...e^{A} \simeq I+ A+\frac{A^2}{2!}+\frac{A^3}{3!}+... Tener su aproximación. No entiendo cómo hacer lo …
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