¿Cómo se puede hacer un Ry controlado a partir de CNOT y rotaciones?

Quiero ser capaz de versiones controlados Aplicada de la la puerta (rotación alrededor del eje Y) para los dispositivos reales en el IBM Q Experience. Se puede hacer esto? ¿Si es así, cómo? $R_y$

gate-synthesis ibm-q-experience quantum-gate

— James Wootton
fuente

Puede hacer puertas controladas a partir de cnots rotaciones , por lo que se pueden hacer en cualquier par de qubits que permitan un cnot. $R_y$ $R_y$

Dos ejemplos de Y controlados se muestran en la imagen a continuación. Están en el mismo circuito, uno tras otro.

El primero tiene qubit 1 como control y qubit 0 como objetivo, lo cual es fácil porque los cnots pueden implementarse directamente en la dirección correcta.

En el segundo ejemplo, el qubit 0 es el control y el qubit 1 es el objetivo. Esto se logra mediante el uso de cuatro puertas H para cada nudo para darle la vuelta de manera efectiva.

$H\,u3(\theta,0,0)\,H$ $u3(-\theta,0,0)$

$u3(\theta,0,0)$ $R_y(\theta)$ $|0\rangle$

$|1\rangle$ $u3(-\pi/2,0,0)$

$X \, u3(\theta,0,0) \, X = u3(-\theta,0,0)$

$u3(-\pi/2,0,0)$ $u3(\pi/2,0,0)$

$u3(\pi/2,0,0) \, u3(\pi/2,0,0) \, = u\, 3(\pi,0,0) \, = \, Y$

$Y$

$R_y$ $Y$

— James Wootton
fuente

θ

$\theta$

- θ

$-\theta$

Eso es muy cierto. Lo hice de forma modular y no busqué optimizaciones. Sin embargo, creo que la versión no óptima es más pedagógica.

— James Wootton

Por supuesto, pero si quieres implementarlo en una computadora cuántica real con ruido, ¡debes asegurarte de que estás haciendo lo menos posible y aprovechar al máximo todos estos trucos!

— DaftWullie

Absolutamente. He agregado la optimización ahora (aunque creo que el compilador de IBM probablemente lo haría de todos modos)

— James Wootton

u 3 (θ, 0, 0)

$u3(\theta, 0,0)$

R_{y}

$R_{y}$