Preguntas etiquetadas con proof-theory

Voy a repasar las notas del curso en CIS 500: Fundamentos de software y los ejercicios son muy divertidos. Solo estoy en el tercer conjunto de ejercicios, pero me gustaría saber más sobre lo que sucede cuando uso tácticas para probar cosas comoforall (n m : nat), n + n …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Esta es una pregunta de seguimiento para ¿Cuál es la diferencia entre pruebas y programas (o entre proposiciones y tipos)? ¿Qué programa correspondería a una prueba no constructiva (clásica) de la forma ? (Suponga que es una relación decidible interesante, por ejemplo, -th TM no se detiene en pasos)T e …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Estoy buscando construir anotaciones para ordinales contables grandes de una manera "natural". Por "forma natural" quiero decir que, dado un tipo de datos inductivo X, esa igualdad debería ser la igualdad recursiva habitual (lo mismo que deriving Eqen Haskell produciría) y el orden debería ser el orden lexicográfico recursivo habitual …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

He estado leyendo mucho sobre sistemas de tipos y tal, y entiendo aproximadamente por qué se introdujeron (para resolver la paradoja de Russel). También entiendo aproximadamente su relevancia práctica en lenguajes de programación y sistemas de prueba. Sin embargo, no estoy completamente seguro de que mi noción intuitiva de qué …

25 lo.logic  type-theory  proof-theory 

En un hilo reciente en la lista de correo de Agda, surgió la cuestión de las leyes , en la que Peter Hancock hizo un comentario estimulante .ηη\eta Tengo entendido que las leyes ηη\eta vienen con tipos negativos, es decir. conectivos cuyas reglas de introducción son invertibles. Para deshabilitar ηη\eta …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

La normalización débil para el cálculo lambda simple mecanografiado se puede probar (Turing) por inducción en . Un cálculo lambda extendido con recursores en números naturales (Gentzen) tiene una estrategia de normalización débil por inducción en .ω2ω2\omega^2ϵ0 0ϵ0 0\epsilon_0 ¿Qué pasa con el Sistema F (o más débil)? ¿Hay una …

16 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Entonces, hace un tiempo, primero tuve a alguien que me dijo que call / cc podría permitir objetos de prueba para pruebas clásicas mediante la implementación de la ley de Peirce. Pensé un poco sobre el tema recientemente y parece que no puedo encontrar un defecto con él. Sin embargo, …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Esta pregunta trata sobre la lógica proposicional y todos los casos de "resolución" deben leerse como "resolución proposicional". Esta pregunta es algo extremadamente básico, pero me ha estado molestando por un tiempo. Veo personas afirmar que la resolución proposicional está completa, pero también veo personas afirmar que la resolución es …

15 lo.logic  terminology  proof-complexity  proof-theory  resolution 

Algunos antecedentes: las lógicas de muchos valores logukasiewicz fueron concebidas como lógicas modales, y Łukasiewicz dio una definición extensional del operador modal: (que atribuye a Tarski).◊ A =ree f¬ A → A◊A=def¬A→A\Diamond A =_{def} \neg A \to A Esto proporciona una lógica modal extraña, con algunos teoremas paradójicos, si no …

15 reference-request  lo.logic  proof-theory  linear-logic  modal-logic 

Estoy buscando documentos y artículos sobre lógicas subestructurales modales, no sobre la semántica de las modalidades de lógica lineal, sino sobre lógicas subestructurales aumentadas con operadores modales estándar, por ejemplo, K estructural (algo así como MALL con operador de caja, necesidad y reglas K).

15 reference-request  lo.logic  proof-theory 

(Ya he preguntado esto en MathOverflow, pero no obtuve respuestas allí). Antecedentes En el cálculo lambda sin tipo, un término puede contener muchos redexes, y diferentes opciones sobre cuál reducir pueden producir resultados muy diferentes (p Ej. ( Λ x . Y ) ( ( λ x . X x …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Para una teoría de tipos, por consistencia, quiero decir que tiene un tipo que no está habitado. De la fuerte normalización del cubo lambda, se deduce que el sistema y el sistema son consistentes. Los tipos inductivos MLTT + también tienen una prueba de normalización. Sin embargo, todos estos deberían …

14 type-theory  proof-theory 

Encontré un problema en la prueba de reducción de sujetos de Barendregt (Thm 4.2.5 de cálculos Lambda con tipos ). El último paso de la prueba (página 60) dice: "y, por lo tanto, según el Lema 4.1.19 (1), Γ , x : ρ ⊢ P: σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' ". Sin embargo, …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Dado un término t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))en la teoría de tipos de Martin-Lof, ¿cuál es el valor de w(t(0)), dónde westá el operador que extrae el testigo de un término de tipo existencial?

12 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Las lógicas condicionales son lógicas que aumentan la implicación lógica tradicional con operadores modales correspondientes a otras nociones de condición (por ejemplo, la condicional causal lee " A causa" B ", o condicionamiento probabilístico" A | B ", que dice" A dado B ").A□→BA◻→BA\; \square\!\!\!\!\to BAAAA|BA|BA|BAAABBB Por lo general, estas …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-theory