Preguntas etiquetadas con pr.probability

Si bien he aprobado algunos cursos sobre teoría de la probabilidad, tanto en la escuela secundaria como en la universidad, me cuesta leer los documentos de TCS cuando se trata de probabilidad. Parece que los autores de los artículos de TCS están muy familiarizados con la probabilidad. Trabajan mágicamente con …

32 reference-request  big-list  pr.probability  books 

¿Existe un límite inverso de Chernoff que limita que la probabilidad de la cola sea al menos tanto? es decir, si son variables aleatorias binomiales independientes y . Entonces, ¿podemos probar para alguna función .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i]Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff

31 pr.probability  chernoff-bound 

Es bien sabido que una caminata aleatoria en la cuadrícula bidimensional volverá al origen con probabilidad 1. También se sabe que la misma caminata aleatoria en TRES dimensiones tiene una probabilidad estrictamente menor que 1 de regresar al origen . Mi pregunta es: ¿Hay algo en el medio? Por ejemplo, …

30 pr.probability  random-walks  markov-chains 

Citando Wikipedia , "[El juego de la vida de Conway] tiene el poder de una máquina universal de Turing: es decir, cualquier cosa que se pueda calcular algorítmicamente se puede calcular dentro del Juego de la vida de Conway". ¿Se extienden dichos resultados a las versiones ruidosas de Conway's Game …

30 cc.complexity-theory  pr.probability  cellular-automata  fault-tolerance 

El siguiente problema surgió durante la investigación, y es sorprendentemente limpio: Tienes una fuente de monedas. Cada moneda tiene un sesgo, es decir, una probabilidad de que caiga en "cabeza". Para cada moneda, independientemente, hay una probabilidad de 2/3 de que tenga un sesgo de al menos 0.9, y con …

29 ds.algorithms  pr.probability 

He escuchado que existen argumentos heurísticos en física estadística que arrojan resultados en la teoría de probabilidad para la cual se desconocen o son muy difíciles las pruebas rigurosas. ¿Cuál es un ejemplo de juguete simple de tal fenómeno? Sería bueno si la respuesta asumiera pocos antecedentes en física estadística …

29 sat  pr.probability  physics  statistical-physics 

Estoy interesado en la densidad 3 satisfacciones críticas (3-SAT) . Se conjetura que tal existe: si el número de cláusulas 3-SAT generadas al azar es más, es casi seguro que no son satisfactorias. (Aquí es cualquier constante pequeña es el número de variables). Si el número es o menos, es …

26 pr.probability  random-k-sat 

Es bien sabido que muchos parámetros importantes del gráfico muestran una concentración (fuerte) en gráficos aleatorios, al menos en algún rango de la probabilidad de borde. Algunos ejemplos típicos son el número cromático, la camarilla máxima, el conjunto independiente máximo, la coincidencia máxima, el número de dominación, el número de …

23 graph-theory  pr.probability  random-graphs 

mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log n/n})n/2n/2n/2 pares de contenedores separados. Este argumento (no completamente formal) nos lleva a esperar que la brecha entre XmaxXmaxX_{\max} y XminXminX_{\min} sea Θ(mlogn/n−−−−−−−−√)Θ(mlog⁡n/n)\Theta(\sqrt{m\log n/n}) con alta probabilidad. Estoy interesado en la brecha entre XmaxXmaxX_\max …

23 reference-request  pr.probability 

El tiempo de conmutación en un gráfico conectado se define como el número esperado de pasos en una caminata aleatoria que comienza en , antes de que se visite el nodo y luego se vuelva a alcanzar el nodo . Básicamente es la suma de los dos tiempos de golpeo …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Encontré el siguiente resultado durante mi investigación. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 donde m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) y a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m se eligen al azar de [n][n][n] . Estoy buscando una referencia / una prueba directa. Crossposted en MO

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

Cuando enseño límites de cola, uso la progresión habitual: Si su rv es positivo, puede aplicar la desigualdad de Markov Si tiene independencia y también varianza limitada, puede aplicar la desigualdad de Chebyshev Si cada rv independiente también tiene todos los momentos limitados, entonces puedes usar un límite de Chernoff. …

21 reference-request  pr.probability  randomized-algorithms 

(Von Neumann dio un algoritmo que simula que una moneda justa tiene acceso a monedas sesgadas idénticas. El algoritmo potencialmente requiere un número infinito de monedas (aunque en expectativa, muchas son suficientes). Esta pregunta se refiere al caso cuando el número de lanzamientos de monedas permitidos es encerrado.) Supongamos que …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  pr.probability 

Si es una función convexa, la desigualdad de Jensen establece que , y mutatis mutandis cuando es cóncava. Claramente, en el peor de los casos, no puede el límite superior en términos de para una convexa , pero ¿hay un límite que vaya en esta dirección si es convexo pero …

21 randomness  pr.probability  randomized-algorithms 

Un problema clásico en la teoría de la probabilidad es expresar la probabilidad de un evento en términos de eventos más específicos. En el caso más simple, se puede decir P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A∪B]=P[A]+P[B]−P[A∩B]P[A \cup B] = P[A] + P[B] - P[A \cap B] . Escritura Vamos ABABAB para el evento A∩BA∩BA \cap …

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