Preguntas etiquetadas con computability

A menudo escuché decir que no se puede escribir un programa para detectar errores en un navegador web, procesador de texto o sistema operativo, debido al Teorema de Rice: cualquier propiedad semántica para un lenguaje completo de Turing es indecidible. Sin embargo, no estoy seguro de hasta qué punto esto …

10 computability 

Harvey Friedman demostró que hay un claro resultado de punto fijo que no se puede probar en ZFC (la teoría de conjuntos Zermelo-Frankel habitual con el Axioma de Elección). Muchas lógicas modernas se basan en operadores de punto fijo, así que me preguntaba: ¿hay alguna consecuencia conocida del teorema del …

10 computability  lo.logic 

Pregunta : ¿Es tan difícil predecir (como se define a continuación) las secuencias computables como el problema de detención? Elaboración : "Predecir" significa predecir con éxito, lo que significa cometer solo un número finito de errores en la tarea de intentar predecir el enésimo bit de la secuencia con acceso …

10 computability 

¿Alguien sabe de un conjunto de problemas que varían uniformemente y abarcan una de las jerarquías "interesantes" de complejidad y computabilidad? Por interesante, quiero decir, por ejemplo, la Jerarquía Polinómica, la Jerarquía Aritmética o la Jerarquía Analítica. O tal vez (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP,……\ldots Más concretamente: puede …

10 cc.complexity-theory  computability 

Deje HALTnHALTnHALT_n denotar la cadena de longitud 2n2n2^n correspondiente a la tabla de verdad del problema de detención para entradas de longitud nnn . Si la secuencia de las complejidades de Kolmogorov K(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n) fuera O(1)O(1)O(1) , una de las cadenas de consejos se usaría infinitamente y una TM con esa …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Las funciones recursivas primitivas se definen sobre los números naturales. Sin embargo, parece que el concepto debería generalizarse a otros tipos de datos, permitiéndole hablar sobre funciones recursivas primitivas que mapean listas a árboles binarios, por ejemplo. Por analogía, las funciones recursivas parciales sobre los números naturales se generalizan muy …

9 computability 

Estoy buscando una prueba de que la complejidad de Kolmogorov es indiscutible utilizando una reducción de otro problema incontestable. La prueba común es una formalización de la paradoja de Berry en lugar de una reducción, pero debe haber una prueba reduciendo algo como el Problema de detención o el Problema …

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Feto, si no has oído hablar de él, puedes leerlo aquí . Utiliza un sistema de 'matrices de llamadas' y 'gráficos de llamadas' para encontrar todos los 'comportamientos de recursividad' de llamadas recursivas en una función. Para mostrar que una función termina, muestra que todos los comportamientos de recursividad de …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

¿Existe algún sistema similar al cálculo lambda que sea fuerte normalizando, sin la necesidad de agregar un sistema de tipo encima?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

Hay problemas que son decidibles, hay algunos que son indecidibles, hay semidecidabilidad, etc. En este caso, me pregunto si un problema puede ser metadecidible. Esto significa (al menos en mi cabeza) que no podemos decir si es decidible o no. Tal vez se sabe que la capacidad de decisión es …

9 computability  decidability  undecidability 

Encontré la siguiente pregunta, que es un ejercicio fácil (spoiler a continuación). Se nos dan instancias del problema de detención (es decir ), y debemos decidir exactamente cuál de ellas se detendrá en . Es decir, necesitamos generar . Se nos da un oráculo para el problema de detención, pero …

9 computability  lower-bounds 

Intrigado por la interesante pregunta de Chris Pressey sobre funciones recursivas elementales , estaba explorando más y no pude encontrar una respuesta a esta pregunta en la web. Las funciones recursivas elementales corresponden muy bien a la jerarquía exponencial, DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots . Parece claro a partir de …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Supongamos que no conocemos el resultado de Joe B. Wells de 1994 de que tanto la tipificación como la verificación de tipo son indecidibles en el Sistema F (AKA ). En los cálculos Lambda con tipos de Barendregt (1992) encontré una prueba debido a Malecki 1989 de que la verificación …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

Tengo una pregunta, cuya respuesta es probablemente conocida, pero parece que no puedo encontrar nada significativo después de un poco de búsqueda, por lo que agradecería un poco de ayuda. Mi pregunta es si se sabe que decidir si un número es trascendental es indecidible. Posiblemente, uno asume como entrada, …

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Ejemplos bien conocidos de computación inspirada en fenómenos naturales son las computadoras cuánticas y las computadoras de ADN. ¿Qué se sabe sobre el potencial y / o las limitaciones de la informática con las leyes o la gravedad de Maxwell? Es decir, ¿incorporar las soluciones "rápidas" de la naturaleza a …

9 computability  machine-models  physics  natural-computing