Cálculo natural basado en fuerzas fundamentales.


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Ejemplos bien conocidos de computación inspirada en fenómenos naturales son las computadoras cuánticas y las computadoras de ADN.

¿Qué se sabe sobre el potencial y / o las limitaciones de la informática con las leyes o la gravedad de Maxwell?

Es decir, ¿incorporar las soluciones "rápidas" de la naturaleza a las ecuaciones de Maxwell o el problema del cuerpo n directamente en un algoritmo de propósito general?


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Creo que en realidad han construido computadoras que usan la gravedad: en.wikipedia.org/wiki/MONIAC_Computer :)
Jukka Suomela

Lógica

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Por cierto, sería un poco cauteloso con los extremos. Por ejemplo, parece que tomada en forma aislada, la relatividad general puede permitir cálculos más allá de los que podemos hacer con los modelos clásicos. Sin embargo, para una solución "natural", no podemos ignorar el resto de lo que sabemos sobre física: la computadora del agujero negro que describí a continuación entra en conflicto con la termodinámica y la mecánica cuántica. Cualquier buena solución para computar con fuerzas fundamentales probablemente debería estar en la intersección de nuestras teorías físicas. (Diría que la computación cuántica califica, aquí.)
funkstar

Respuestas:


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No está claro qué implica un "algoritmo" basado en fuerzas naturales. Podría decirse que una computadora cuántica ya opera en base a "principios naturales" (excluyendo la gravedad, pero incluyendo las ecuaciones de Maxwell). ¿Cuáles son los pasos atómicos en su 'algoritmo natural'? Si está hablando de tomar un sistema de cuerpos y dejar que "evolucione" para realizar un cálculo, ¿cómo mediría su tiempo de ejecución?n

Sin embargo, en esta línea, Roger Brockett hizo un trabajo interesante en los años 80 para ver la clasificación y la programación lineal como la solución a un sistema dinámico.


Gracias, sus comentarios me ayudan a comprender algunos de los problemas conceptuales. Y el papel de Brockett se ve muy interesante.

Por supuesto, la computación cuántica adiabática tampoco encaja fácilmente en el paradigma de "una secuencia de operaciones elementales" ...
Niel de Beaudrap

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En la actualidad, la computación cuántica es el modelo computacional más poderoso basado en la física conocida que se ha realizado experimentalmente, y puede simular eficientemente las ecuaciones de Maxwell y prácticamente cualquier otro fenómeno físico que encuentre en la vida cotidiana. Como los otros han mencionado, una excepción a esto es el espacio-tiempo general permitido como soluciones en la relatividad general.

Ha habido bastante interés en el poder computacional de las computadoras con acceso a tiempo cerrado como curvas, por ejemplo. Sin embargo, no hay absolutamente ninguna evidencia de que existan en la naturaleza o de que puedan crearse artificialmente. Entonces, si bien existen modelos computacionales potencialmente interesantes que incorporan la relatividad general de alguna forma, existe una duda significativa sobre si dichos modelos pueden realizarse, y antes de que podamos tener el modelo más general de computación física, necesitamos una teoría sólida de la gravedad cuántica.

Además, las características interesantes de la relatividad general tienden a aparecer solo en regiones de alta curvatura, que es muy diferente de la región casi plana del espacio-tiempo que habitamos y los efectos de la relatividad en dicho espacio plano (ish) no ofrecen ninguna ventaja computacional.


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pero, por supuesto, plantaremos nuestras supercomputadoras en un agujero negro;)
Suresh Venkat

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Para la gravedad, ha habido cierto interés en la "computación relativista" que utiliza la estructura del espacio-tiempo para acelerar los cálculos de alguna manera. Algunas ideas incluyen el espacio-tiempo de Malament-Hogarth y la computación a través de agujeros negros: inicie su computadora con un cálculo para, por ejemplo, decidir la conjetura de Goldbach (buscando un contraejemplo) y luego arrojarse a un agujero negro. Puede pasar un tiempo infinito para que la computadora fuera del hoyo busque un contraejemplo, pero esto solo se experimenta como un tiempo finito para usted dentro, por lo que si no recibe una señal con un contraejemplo en algún plazo, "sabe" que no existe .

También te puede interesar el Taller de física y computación .


La computación cuántica topológica gravitacional de Vélez y Ospina es otro intento de modelar ideas de computación gravitacional.
Aaron Sterling

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Aquí hay una interpretación de su pregunta, que puede o no haber querido, pero para la que tengo una respuesta.

Las computadoras son obviamente dispositivos físicos reales y, por lo tanto, pueden ser modeladas por las leyes de la física. Pero no usamos las leyes de la física que serían necesarias para describir una computadora real como modelo de computación porque es demasiado compleja. Para hacer un modelo de cálculo, definimos algo como una máquina de Turing que es lo suficientemente simple como para ser matemáticamente manejable. Sin embargo, ahora hemos desatado el modelo del mundo físico, porque no decimos cómo se construye la máquina Turing o qué fuerzas la impulsan a funcionar.

Entonces, ¿podemos idear algunos modelos simples que capturen el "cálculo", pero cuyas reglas fundamentales son de naturaleza física? Mi respuesta a esto sería revisar las conferencias de Feynman sobre computación: http://www.amazon.com/Feynman-Lectures-Computation-Richard-P/dp/0738202967

Habla sobre muchos sistemas físicos simples diferentes que realizan un cálculo. Por ejemplo, existe el modelo de bola de billar de Fredkin y Toffoli (http://en.wikipedia.org/wiki/Billiard-ball_computer), donde el punto era explicar explícitamente los requisitos de energía y diseñar una computadora que pueda funcionar arbitrariamente muchos pasos para arbitrariamente poca energía. En particular, el capítulo sobre computación reversible tiene muchos de estos tipos de ejemplos.

Pensamos mucho en este problema en mi laboratorio. Por ejemplo, hemos realizado un trabajo sobre lo que significa que las redes de reacción química realicen cálculos: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DeterministicCRNs y http://www.dna.caltech.edu /DNAresearch_publications.html#ComputationalCRNs

También pensamos en cómo la formación de cristales sembrados puede llevar a cabo el cálculo: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#Simulations , así como tratar de hacer que suceda experimentalmente: http: //www.dna.caltech .edu / DNAresearch_publications.html # OrigamiSeed , y algunos otros trabajos basados ​​en la informática utilizando un fenómeno físico llamado desplazamiento de cadena de ADN: http://www.dna.caltech.edu/DNAresearch_publications.html#DNALogicCircuits


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La teoría cuántica captura bastante bien el concepto de objetos discretos . Otras teorías de la física no lo hacen.


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No estoy realmente seguro de cuán preciso es esto. Ciertamente, la teoría cuántica permite un cierto nivel de discretización natural, pero esto también puede estar presente en la física clásica (es decir, un trozo de cuerda está conectado o roto, un potencial puede tener un número finito de mínimos, etc.). En todo caso, la física cuántica hace que las cosas sean más continuas, al permitir la evolución continua entre estados ortogonales.
Joe Fitzsimons

La evolución es idéntica en teorías cuánticas y clásicas: dinámica hamiltoniana. Es el estado que difiere. Ciertamente, hay campos de física [aplicados] donde uno podría modelar puertas binarias. La pregunta es si algo dentro del marco de las teorías clásicas fundamentales (como la gravedad, el electromagnetismo) puede dar lugar a estados discretos.
Tegiri Nenashi

El hecho de que la mecánica cuántica también tenga un Hamiltoniano no significa que la dinámica sea idéntica. Los hamiltonianos simplemente no son lo mismo (es necesario cuantizar el hamiltoniano clásico). Esto da lugar a diferentes dinámicas. La física clásica también puede dar lugar a conjuntos tan discretos: la presencia o ausencia de una partícula (por ejemplo, un electrón) en un modo espacial particular. Los potenciales de doble pozo son un ejemplo realmente simple de esto. A temperatura cero, la partícula en el pozo está en uno de los 2 estados. Además, la relatividad hace un trabajo maravilloso al particionar el espacio-tiempo.
Joe Fitzsimons

No discutiré contra los mínimos locales de función continua interpretados como estados discretos. Todo lo que se necesita para fabricar un transistor / tubo de vacío (y, por lo tanto, una compuerta lógica) es poner algo de potencial de control sobre el flujo de electrones; enteramente dentro del ámbito de la física clásica. Te sugiero que si quieres modelar algunos artefactos CS, el más notorio es un conjunto infinito de números naturales, la mecánica cuántica te lo proporciona fácilmente.
Tegiri Nenashi

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El número de modos estacionarios de una onda en una cavidad también es un infinito contable. Esto realmente no es el beneficio de la computación cuántica.
Joe Fitzsimons
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