Preguntas etiquetadas con computability

Greg Egan en su ficción "Dark Integers" (historia sobre dos universos con dos matemáticas diferentes que se comunican mediante la demostración de teoremas de inconsistencia en la aritmética) afirma que es posible construir una computadora de propósito general únicamente en enrutadores de Internet existentes utilizando solo su funcionalidad básica de …

14 computability  universal-computation 

Dos documentos que incluiría son: D. Kozen, "Indización de clases subrecursivas" , STOC, 1978. R. Ladner, "Sobre la estructura de la reducibilidad del tiempo polinomial" , JACM, 1975.

14 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  big-list  structural-complexity 

El teorema de Rice establece que cada propiedad no trivial del conjunto reconocida por alguna máquina de Turing es indecidible. Estoy buscando un teorema del tipo Rice de teoría de la complejidad que nos indique qué propiedades no triviales de los conjuntos de NP son intratables.

14 cc.complexity-theory  computability  np 

Si es el conjunto de tiempos de detención de máquinas Turing de estado en un alfabeto binario con cinta inicial vacía, entonces .n B B ( n ) = máx. H T ( n )HT(n)HT(n)HT(n)nnnBB(n)=maxHT(n)BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) ¿Qué podemos decir sobre el segundo número más grande en HT(n)HT(n)HT(n) ? …

13 computability 

La forma habitual de demostrar la indecidibilidad es mediante la reducción de un problema RE-completo, como el problema de detención, la validez en la lógica de primer orden, la satisfacción de las ecuaciones de diofantina, etc. Se sabe que hay problemas recursivamente enumerables, pero indecidibles que no son RE-completos, pero …

13 computability 

¿Es posible construir una implementación mecánica de un solo propósito (no completa de Turing) de, por ejemplo, Microsoft Word? ¿Es posible implementar cosas como iteradores, funciones de primer orden, toda la gama de técnicas de programación? ¿Podrían los engranajes y otras partes mecánicas representar estructuras de datos o incluso programar …

13 computability  pl.programming-languages  machine-models  ar.hardware-architecture 

Según tengo entendido, una prueba de que P = NP o P ≠ NP debería ser no relativizable (como en los oráculos de la teoría de la recursión). Sin embargo, prácticamente todas las pruebas parecen ser relativizables. ¿Cuáles son buenos ejemplos de pruebas no relativizables, del tipo que una prueba …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  p-vs-np  relativization 

Es bien sabido que el problema de detención es indiscutible. Sin embargo, es posible "comprimir" exponencialmente la información sobre el problema de detención, de modo que descomprimirla sea computable. Más precisamente, es posible calcular a partir de una descripción de máquinas de Turing y un consejo de n bits que …

12 computability  lower-bounds  turing-machines  communication-complexity  oracles 

He estado tratando de entender qué, por qué y cómo del cálculo pero no puedo entender "¿por qué funciona?"λλ\lambda "Intuitivamente" obtengo el modelo de computabilidad de Turing Machines (TM). Pero esta abstracción me deja confundido.λλ\lambda Supongamos que las TM no existen; entonces, ¿cómo puede uno estar "intuitivamente" convencido de la …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

¿Cuál es el modelo computacional más simple para el cual el problema del vacío es indecidible? El problema de vacío para un modelo computacional (por ejemplo, autómata de estado finito, autómata de empuje alternativo, autómata cuántico de error acotado con un contador, LBA determinista, etc.) es determinar si, para una …

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

¿Hay problemas decidibles de tal manera que para ningún algoritmo que resuelva el problema podamos dar un límite de tiempo en función de la longitud n de la instancia de entrada? Llegué a esta pregunta porque estaba pensando en lo siguiente: Supongamos que tenemos un problema recursivamente enumerable pero indecidible. …

12 computability  time-complexity 

Por lo general, es más simple razonar sobre el cálculo donde la limitación es la finitud de la computación en lugar de un umbral como "computable en una cantidad de tiempo polinómica". En la teoría de los lenguajes formales, por ejemplo, en lugar de usar para caracterizar un monoïd aperiódico, …

12 cc.complexity-theory  computability 

Podemos pensar en la complejidad de Kolmogorov de una cadena xxx como la longitud del programa más corto PPPy la entrada yyy tal que x=P(y)x=P(y)x = P(y) . Por lo general, estos programas se extraen de un conjunto completo de Turing (como PPP podría ser la descripción de una máquina …

12 reference-request  computability  kolmogorov-complexity 

Probablemente esto sea bastante simple, pero considere el problema estándar de correspondencia posterior: Dado y β 1 , ... , β N , encuentre una secuencia de índices i 1 , ... , i k tal que alpha i 1 ⋯ α i K = β i 1 ⋯ β …

12 computability  fl.formal-languages 

El papel Lauri Hella y José María Turull-Torres, Cálculo de consultas con lógicas de orden superior , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 propone lógica VO, lógica de orden variable. Esto permite la cuantificación sobre los pedidos sobre las variables. VO es bastante poderoso y puede expresar algunas …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity