Probablemente ya tienes estos en tu bolso :-)
- Máquina bidireccional de un contador sobre alfabeto unario (Minsky61).
- Contadores débiles de dos vías (el contador no tiene ningún efecto en el cálculo pero la máquina se detiene si el contador llega a cero) [1].
- Quantum one counter autómatas [2].
Con alfabetos binarios, el vacío sigue siendo indecidible para:
Máquinas unidireccionales con un contador ilimitado y una tienda pushdown que hace como máximo una inversión [3].
Máquinas bidireccionales autómatas finitos deterministas con múltiples contadores de inversión (incluso en un lenguaje acotado) [3].
Sin estado (las transiciones dependen solo del símbolo escaneado) Autómatas finitos deterministas bidireccionales y bidireccionales incluso cuando cada cabezal realiza una sola inversión en la cinta de entrada [4].
Editar : en el límite:
- (Problema abierto) ¿Es el problema del vacío decidible para autómatas finitos no deterministas bidireccionales con un contador limitado de inversión sobre lenguajes no limitados? (sobre idiomas delimitados es decidible [5])
[1] Tat-colgado Chan. En máquinas de mostrador débiles bidireccionales . Teoría de sistemas matemáticos 01/1987;
[2] Richard F. Bonner, Rusins Freivalds y Maksim Kravtsev. 2001. Autómatas finitos cuánticos versus probabilísticos unidireccionales con contador . En Actas de la 28ª Conferencia sobre tendencias actuales en teoría y práctica de la informática Piestany: teoría y práctica de la informática (SOFSEM '01), Leszek Pacholski y Peter Ruzicka (Eds.). Springer-Verlag, Londres, Reino Unido, Reino Unido, 181-190.
[3] Oscar H. Ibarra. 1978. Máquinas multicounter limitadas por inversión y sus problemas de decisión . J. ACM 25, 1 (enero de 1978), 116-133.
[4] Oscar H. Ibarra, Juhani Karhumäki, Alexander Okhotin,Sobre autómatas de múltiples cabezas sin estado: Jerarquías y el problema del vacío , Theoretical Computer Science, Volumen 411, Número 3, 6 de enero de 2010, Páginas 581-593, ISSN 0304-3975.
[5] Zhe Dang, Oscar H. Ibarra, Zhi-wei Sun. Sobre los problemas de vacío para nfa bidireccional con un contador limitado por inversión . En proc. Decimotercero Int. Symp. sobre Algoritmos y Computación (2002)