Preguntas etiquetadas con cg.comp-geom

La Geometría Computacional es el estudio de problemas geométricos desde una perspectiva computacional. Los ejemplos de problemas incluyen: cálculo de objetos geométricos, como cascos convexos, reducción de dimensionalidad, problemas de trayectoria más corta en espacios métricos, o encontrar un pequeño subconjunto de puntos que se aproxime a alguna medida del conjunto completo (es decir, un conjunto de núcleos).

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Problema de Super Mario Galaxy
Supongamos que Mario camina sobre la superficie de un planeta. Si comienza a caminar desde un lugar conocido, en una dirección fija, por una distancia predeterminada, ¿qué tan rápido podemos determinar dónde se detendrá? Más formalmente, supongamos que se nos da un politopo convexo en 3 espacios, un punto de …
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Una versión combinatoria para la conjetura polinómica de Hirsch
Considere familias disjuntas de subconjuntos de {1,2, ..., n}, .tttF1,F2,…FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Suponer que (*) Para cada y cada , y , hay que contiene .i<j<ki<j<ki \lt j \lt kR∈FiR∈FiR \in {\cal F}_iT∈FkT∈FkT \in {\cal F}_kS∈FjS∈FjS \in {\cal F}_jR∩TR∩TR \cap T La pregunta básica es: ¿Qué tan grande …
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¿Cuáles son las razones por las que los investigadores en geometría computacional prefieren el modelo BSS / RAM real?
Fondo El cálculo sobre números reales es más complicado que el cálculo sobre números naturales, ya que los números reales son objetos infinitos y hay innumerables números reales, por lo tanto, los números reales no pueden representarse fielmente por cadenas finitas sobre un alfabeto finito. A diferencia de la computabilidad …
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Integración isométrica de L2 en L1
Se sabe que dado un subconjunto -punto de (es decir, dado puntos en con la distancia euclidiana) es posible incrustarlos isométricamente en \ ell ^ {n \ eligen 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 ¿La isometría es computable en tiempo polinomial (posiblemente aleatorio)? Dado que hay problemas de precisión finita, …
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Cuerpo convexo con la norma mínima esperada l2
Considere un cuerpo convexo KKK centrado en el origen y simétrico (es decir, si x∈Kx∈Kx\in K entonces −x∈K−x∈K-x\in K ). Deseo encontrar un cuerpo convexo diferente LLL tal manera que K⊆LK⊆LK\subseteq L y la siguiente medida se minimice: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}), dondexxxes un punto elegido uniformemente al azar de L. …
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Detectando dos tipos de polígonos casi simples
Estoy interesado en la complejidad de decidir si un polígono no simple dado es casi simple, en cualquiera de los dos sentidos formales diferentes: débilmente simple o no autocruzamiento . Dado que estos términos no son ampliamente conocidos, permítanme comenzar con algunas definiciones. Un polígono es el ciclo cerrado de …
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