Preguntas etiquetadas con big-picture

Las computadoras reales tienen memoria limitada y solo un número finito de estados. Por lo tanto, son esencialmente autómatas finitos. ¿Por qué los informáticos teóricos usan las máquinas de Turing (y otros modelos equivalentes) para estudiar computadoras? ¿Cuál es el punto de estudiar estos modelos mucho más fuertes con respecto …

42 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  big-picture  turing-machines 

El campo de la computación distribuida se ha quedado lamentablemente corto en el desarrollo de una sola teoría matemática para describir algoritmos distribuidos. Existen varios 'modelos' y marcos de cómputo distribuido que simplemente no son compatibles entre sí. La gran explosión de propiedades temporales variables (asincronía, sincronía, sincronía parcial), varias …

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Se cree comúnmente que para todo , es posible multiplicar dos matrices en el tiempo . Alguna discusión está aquí .ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0n × nn×nn \times nO ( n2 + ϵ)O(n2+ϵ)O(n^{2 + \epsilon}) Le pregunté a algunas personas que están más familiarizadas con la investigación si creen que …

39 cc.complexity-theory  linear-algebra  big-picture  matrices  matrix-product 

Ryan Williams acaba de publicar su límite inferior en ACC , la clase de problemas que tienen circuitos de profundidad constante con ventiladores y puertas ilimitadas AND, OR, NOT y MOD_m para todos los m posibles. ¿Qué tienen de especial las puertas MOD_m? Permiten simular aritmética sobre cualquier anillo Z_m. …

39 cc.complexity-theory  circuit-complexity  big-picture  circuit-families 

A veces se afirma que la Teoría de la Complejidad Geométrica de Ketan Mulmuley es el único programa plausible para resolver las preguntas abiertas de la teoría de la complejidad como la pregunta P vs. NP. Ha habido varios comentarios positivos de famosos teóricos de la complejidad sobre el programa. …

38 cc.complexity-theory  big-picture  algebraic-complexity  p-vs-np  gct 

En su libro "Complejidad computacional", Papadimitriou escribe: RP es, en cierto sentido, un tipo nuevo e inusual de clase de complejidad. Ninguna máquina de Turing no determinista limitada polinómicamente puede ser la base para definir un lenguaje en RP. Para que una máquina N defina un lenguaje en RP , …

35 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Desde el punto de sentido común de vista, es fácil creer que la adición de no determinismo a se extiende significativamente su potencia, es decir, N P es mucho mayor que P . Después de todo, el no determinismo permite el paralelismo exponencial, que sin duda parece muy poderoso. PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} …

33 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Mirar las preguntas a través de la lente algorítmica (es decir, desde un punto de vista algorítmico o de complejidad) se ha vuelto útil en disciplinas fuera del "dominio estándar" de la informática. En particular, CS ha tenido un impacto en la biología a través de la biología computacional, en …

32 reference-request  soft-question  big-picture  social-sciences  algorithmic-lens 

Ocasionalmente he escuchado a personas hablar sobre algoritmos cuánticos y sobre estados y la capacidad de considerar múltiples posibilidades a la vez, pero nunca he logrado que alguien explique el modelo computacional detrás de esto. Para ser claros, no estoy preguntando cómo se construyen físicamente las computadoras cuánticas, sino cómo …

32 quantum-computing  big-picture 

Muchos expertos creen que la conjetura es cierta y la utilizan en sus resultados. Mi preocupación es que la complejidad depende en gran medida de la conjetura P ≠ N P.P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Entonces mi pregunta es: Mientras no se pruebe la conjetura , ¿se puede / se …

30 cc.complexity-theory  soft-question  big-picture  p-vs-np  physics 

Una de las cosas buenas de haber evolucionado en un universo con tres dimensiones espaciales es que hemos desarrollado habilidades para resolver problemas relacionados con objetos en el espacio. Así, por ejemplo, podemos pensar en un triplete de números como un punto en 3-d y, por lo tanto, en un …

28 big-list  cg.comp-geom  big-picture 

Me interesa saber por qué los autores de libros sobre teoría de los lenguajes de programación y teoría de los tipos adoran los números naturales (por ejemplo, J. Mitchell, Fundamentos para los lenguajes de programación y B. Pierce, Tipos y lenguajes de programación). La descripción del cálculo lambda de tipo …

28 pl.programming-languages  big-picture  type-theory 

Grothendieck ha fallecido . Tuvo un impacto masivo en las matemáticas del siglo XX que continuaron hasta el siglo XXI. Esta pregunta se hace algo en el estilo / espíritu, por ejemplo, de las Contribuciones de Alan Turing a la informática . ¿Cuáles son las principales influencias de Grothendieck en …

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El estudio de la ecología y la evolución se está volviendo cada vez más matemático, pero la mayoría de las herramientas teóricas parecen provenir de la física. Sin embargo, en muchos casos los problemas tienen una naturaleza muy discreta (véase, por ejemplo, SLBS00 ) y podrían beneficiarse desde una perspectiva …

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He leído en varios artículos que la existencia de funciones unidireccionales se cree ampliamente. ¿Alguien puede arrojar luz sobre por qué este es el caso? ¿Qué argumentos tenemos para apoyar la existencia de funciones unidireccionales?

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