Preguntas etiquetadas con approximation-algorithms

¿Cuáles son los problemas con la relación de aproximación más conocida lograda por un algoritmo que devuelve una solución aleatoria uniforme? Conozco uno de esos ejemplos para el problema del taller de flujo de permutación : en el documento " Límites ajustados para la programación del taller de flujo de …

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Problema Tengo un gráfico no dirigido (con múltiples bordes), que cambiará con el tiempo, los nodos y los bordes se pueden insertar y eliminar. En cada modificación del gráfico, tengo que actualizar los componentes conectados de este gráfico. Propiedades Las propiedades adicionales son que no se volverán a conectar dos …

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¿Se ha estudiado este problema antes? Dado un gráfico métrico no dirigido G (las longitudes de los bordes satisfacen la desigualdad del triángulo), encuentre un conjunto S de vértices tal que MST (G [S]) se maximice, donde MST (G [S]) es el árbol de expansión mínimo del subgráfico inducido por …

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Tengo algunos millones de valores de 32 bits. Para cada valor, quiero encontrar todos los demás valores dentro de una distancia de 5. En el enfoque ingenuo, esto requiere comparaciones de , que quiero evitar.O(N2)O(N2)O(N^2) Me di cuenta de que si solo trataba estos valores de 32 bits como enteros …

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Nos dan un matroid. Nuestro objetivo es encontrar un conjunto de elementos de tamaño mínimo que tenga una intersección no vacía con cada base del matroide. ¿El problema se estudió antes? ¿Está en P? Por ejemplo, en un árbol de expansión matroide, el conjunto de golpes mínimos debe ser un …

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Estoy familiarizado con el algoritmo de descenso de gradiente que puede encontrar el mínimo local (máximo) de una función determinada. ¿Hay alguna modificación del descenso de gradiente que permita encontrar el mínimo absoluto (máximo), donde la función tiene varios extremos locales? ¿Existen técnicas generales, cómo mejorar un algoritmo que puede …

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Dado que 2 problemas completos de NP son, por definición, reducibles entre sí, por lo que se puede obtener una solución a uno de ellos mediante el uso de una caja negra que resuelve el otro, ¿por qué no tienen relaciones de aproximación similares (refiriéndose a sus contrapartes de optimización …

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Consideremos dos espacios métricos y ( Y , f ) , y una incrustación μ : X → Y . Las incrustaciones tradicionales de espacio métrico miden la calidad de μ como la peor relación de la distancia original a la final: ρ = max p , q ∈ X …

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El lema de Johnson-Lindenstrauss dice aproximadamente que para cualquier colección SSS de nnn puntos en RdRd\mathbb{R}^d , existe un mapa f:Rd→Rkf:Rd→Rkf:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^k donde k=O(logn/ϵ2)k=O(log⁡n/ϵ2)k = O(\log n/\epsilon^2) tal que para todos x,y∈Sx,y∈Sx, y \in S : (1−ϵ)||f(x)−f(y)||2≤||x−y||2≤(1+ϵ)||f(x)−f(y)||2(1−ϵ)||f(x)−f(y)||2≤||x−y||2≤(1+ϵ)||f(x)−f(y)||2(1-\epsilon)||f(x)-f(y)||_2 \leq ||x-y||_2 \leq (1+\epsilon)||f(x)-f(y)||_2 Se sabe que declaraciones similares no son posibles …

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En un gráfico dirigido, , F ⊂ E , si G ∖ F es un DAG (gráfico acíclico dirigido), F se llama un conjunto de arco de retroalimentación. G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂ EF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FFFF Si cada borde está asociado con un peso , el problema del …

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Los algoritmos de aproximación pueden dar salida hasta algún factor constante. Esto es un poco menos satisfactorio que los algoritmos exactos. Sin embargo, los factores constantes se ignoran en la complejidad del tiempo. Entonces, me pregunto si el siguiente truco es posible o si fue utilizado, para resolver algún problema …

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Me interesarían mucho las referencias a la teoría de las funciones submodulares (desde lo básico hasta lo avanzado). En particular, estoy estudiando aproximaciones a problemas de optimización difíciles y quiero desarrollar mis fundamentos en funciones submodulares, ya que son relevantes para los problemas de optimización que he estado estudiando. Gracias …

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Considere el siguiente problema. nnnv1,⋯,vn∈Rv1,⋯,vn∈Rv_1, \cdots, v_n \in \mathbb{R}S⊆{1,⋯,n}S⊆{1,⋯,n}S \subseteq \{1,\cdots,n\}maxi∈Svimaxi∈Svi\max_{i \in S} v_i Este problema es fácil: podemos usar la búsqueda binaria para encontrar el argmax con consultas O(logn)O(log⁡n)O(\log n) . es decir, construir un árbol binario completo con nnn hojas correspondientes a los índices. Comienza en la raíz …

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El teorema de Borsuk-Ulam dice que por cada función impar continua solsolg desde una esfera n al espacio n euclidiano, hay un punto X0 0X0 0x_0 tal que sol( x0 0) = 0sol(X0 0)=0 0g(x_0)=0 . Simmons y Su (2002) describen un método para aproximar el punto X0 0X0 0x_0 …

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Parece que hay muchos algoritmos aleatorios para las pruebas de identidad polinomiales, que verifican si un polinomio dado es cero o no. ¿Hay algún resultado de algoritmos que hagan algún tipo de estimación de polinomios sobre un conjunto específico de puntos? Esto podría ser, por ejemplo, aproximar para qué fracción …

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