Funciones submodulares: solicitud de referencia

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Me interesarían mucho las referencias a la teoría de las funciones submodulares (desde lo básico hasta lo avanzado).

En particular, estoy estudiando aproximaciones a problemas de optimización difíciles y quiero desarrollar mis fundamentos en funciones submodulares, ya que son relevantes para los problemas de optimización que he estado estudiando.

Gracias por adelantado.

— Nikhil
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autopromoción descarada: Algoritmo de aproximación Δ codicioso para cubrir restricciones arbitrarias y costos submodulares .

— Neal Young el

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Referencias como las sugeridas por Standa Zivny son, por supuesto, muy buenas. Permítanme agregar a la lista el nuevo libro de Andras Frank titulado "Conexiones en optimización combinatoria" publicado por Oxford University Press, 2011. Todas estas referencias tratan las funciones submodulares desde un punto de vista de optimización combinatoria clásica donde la submodularidad aparece principalmente en restricciones. Ha habido varias aplicaciones y desarrollos recientes con funciones objetivo submodulares para las cuales se necesita un punto de vista ligeramente diferente. Hay muchos documentos para dar una lista aquí. Sin embargo, recomendaría la encuesta de Shaddin Dughmi sobre extensiones continuas de funciones submodulares http://arxiv.org/abs/0912.0322v3 .

— Chandra Chekuri
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Gracias por la encuesta, se ve muy bien! Recientemente compré el libro de Frank, pero aún no he podido leerlo, así que me resistí un poco a recomendarlo.

— Standa Zivny

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@Chandra, es hora de que escribas una encuesta sobre las cosas más recientes :)

— Suresh Venkat

Gracias por el enlace de la encuesta. Estaba buscando algo similar a esto.

— Nikhil

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Las referencias que uso (y me gustan) son capítulos seleccionados en la Optimización combinatoria de 3 volúmenes de Schrijver: Poliedros y eficiencia (Springer) y Optimización combinatoria de Vygen (Springer). Hay un libro dedicado a las funciones submodulares de Fujishige: Submodular Functions and Optimization, volumen 58 de Annals of Discrete Mathematics, North-Holland (segunda edición de 2005).

— Standa Zivny
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Me gustaría agregar " Funciones submodulares y redes eléctricas " de H. Narayanan .

— Sagar Kale
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Gracias. Corregido También hay notas sobre matroides en su página de inicio.

— Sagar Kale

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Uno de mis favoritos, la tesis de Jan vondrak y muchos de sus trabajos.

— Ashwinkumar BV
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Dos publicaciones más 1. Goldengorin, B., Ghosh, D .: Un algoritmo de búsqueda multinivel para la maximización de funciones submodulares aplicadas al problema de partición de costo cuadrático. J. Glob. Optim. 32, 65-82 (2005)

B. Goldengorin. Maximización de funciones submodulares: algoritmos de teoría y enumeración. European Journal of Operational Research, 198 (1): 102–112, 2009

— usuario56394
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