Ciencias de la computación teórica

Razborov demostró que la coincidencia de la función monótona no está en mP . Pero, ¿podemos calcular la correspondencia utilizando un circuito de tamaño polinómico con algunas negaciones? ¿Hay un circuito P / poly con negaciones que calcule la coincidencia? ¿Cuál es la compensación entre el número de negaciones y …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

Considere un vector de variables x⃗ x→\vec{x} , y un conjunto de restricciones lineales especificadas por Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b . Además, considere dos politopos P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} donde 's y g ' s son asignaciones …

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  polytope 

El tiempo constante es la complejidad absoluta al final del tiempo. Uno puede preguntarse: ¿hay algo no trivial que se pueda calcular en tiempo constante? Si nos atenemos al modelo de máquina de Turing, entonces no se puede hacer mucho, ya que la respuesta solo puede depender de un segmento …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Supongamos que conectamos los puntos de usando el conjunto de bordes no dirigidos modo que esté conectado a o está conectado a , de forma independiente y uniforme al azar para todo . E ( i , j ) ( i + 1 , j + 1 ) ( i …

14 graph-theory 

Consideramos DAG (gráficos acíclicos dirigidos) con un nodo fuente sss un nodo objetivo ttt ; Se permiten bordes paralelos que unen el mismo par de vértices. A kkk - corte es un conjunto de bordes cuya eliminación destruye todas las sss - ttt caminos de más de kkk ; ¡las …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

Estaba leyendo el artículo de Wikipedia sobre el problema de las ocho reinas. Se afirma que no existe una fórmula conocida para el número exacto de soluciones. Después de buscar un poco, encontré un artículo llamado "Sobre la dureza de contar problemas de mapeos completos". En este documento hay un …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  search-problem 

Recientemente me interesé en el problema general de optimizar el uso de la memoria en una situación en la que hay más de un tipo de memoria disponible, y existe una compensación entre la capacidad de un segmento de memoria dado y la velocidad de acceso a él. El ejemplo …

14 optimization  program-analysis 

Me pregunto si hay una versión computacionalmente limitada del concepto de equilibrio de Nash, algo en las siguientes líneas. Imagine algún tipo de juego de información perfecta para dos jugadores que se juega en un tablero , y que es complejo en el sentido de que el juego óptimo es …

14 gt.game-theory 

Incompleto de Chaitin teorema dice que no lo suficientemente fuerte como la teoría de la aritmética puede llegar K(s)>LK(s)>LK(s) > L , donde K(s)K(s)K(s) es la complejidad de Kolmogorov de cuerda sss y LLL es una constante suficientemente grande. LLL es suficientemente grande si es más grande que el tamaño …

14 lo.logic  kolmogorov-complexity 

La mayoría de nosotros estamos familiarizados, o al menos hemos oído hablar, de la entropía de Shannon de una variable aleatoria, H(X)=−E[logp(X)]H(X)=-mi[Iniciar sesión⁡pag(X)]H(X) = -\mathbb{E} \bigl[ \log p(X)\bigr] , y todas las medidas teóricas relacionadas con la información, como la entropía relativa, información mutua, etc. Hay algunas otras medidas de …

14 it.information-theory  quantum-information 

Quiero aprender sobre algoritmos algebraicos y complejidad thoery. En particular, estoy interesado en PIT. ¿Existe un conjunto de apuntes, libros, documentos y encuestas para estudiantes que han leído libros de texto estándar sobre teoría como el libro de Sipser o el libro de texto de complejidad de Arora-Barak? El conjunto …

14 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  arithmetic-circuits 

Se menciona en un comentario en otra publicación cstheorySE que la integridad de PSPACE implica dureza APX. ¿Alguien puede explicar / compartir una referencia para ello? ¿Es esto "apretado"? (es decir, ¿hay problemas completos de PSPACE cuyo problema de optimización admite una aproximación de factor constante en el tiempo polivinílico?) …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  np  pspace 

Un autómata Xor no determinista (NXA) es sintácticamente un NFA, pero se dice que NXA acepta una palabra si tiene un número impar de rutas de aceptación (en lugar de al menos una ruta de aceptación en el caso de NFA). Es fácil ver que para un lenguaje regular finito …

14 fl.formal-languages  automata-theory  nondeterminism  minimization 

Mientras se discuten fuertes pruebas de normalización, este comentario contrasta el "modelo de formas normales" con los "métodos puramente sintácticos". Esto me lleva de vuelta a una pregunta más básica: ¿podemos distinguir estrictamente las construcciones sintácticas y semánticas, frente a los modelos basados ​​en sintaxis? ¿Qué pasa con los modelos …

14 lo.logic  pl.programming-languages  operational-semantics 

La proporción crítica de cláusulas a variables para el 3-SAT aleatorio es más de 3 y menos de 6, y parece describirse comúnmente como "alrededor de 4.2" o "alrededor de 4.25". Mezard, Parisi y Zecchina prueban (en el sentido de la física) que la relación crítica es 4.256, mientras que …

14 sat  phase-transition  random-k-sat