Quiero aprender sobre algoritmos algebraicos y complejidad thoery. En particular, estoy interesado en PIT.
¿Existe un conjunto de apuntes, libros, documentos y encuestas para estudiantes que han leído libros de texto estándar sobre teoría como el libro de Sipser o el libro de texto de complejidad de Arora-Barak?
El conjunto de referencias incluirá resultados avanzados recientes.
Respuestas:
El tomo masivo de Burgisser-Clausen-Shokrollahi es la referencia estándar para la teoría de la complejidad algebraica (y no estoy realmente seguro de que haya otros desde el punto de vista de la complejidad, aunque definitivamente hay otros sobre algoritmos algebraicos), pero no lo hace. gran parte de PIT.
Las encuestas de Chen-Kayal-Wigderson ( disponible gratuitamente en la página web de Wigderon ) y Shpilka-Yehudayoff ( disponible gratuitamente en la página web de Shpilka ) cubren mucho más de los resultados recientes sobre límites inferiores y desordenización de PIT para clases de circuitos algebraicos pequeños.
La dirección de ICM de Agrawal 2006 ofrece una buena visión general del problema permanente versus determinante, y a pesar de tener 8 años todavía está bastante actualizado. (Creo que el único límite inferior más reciente es Landsberg-Manivel-Ressayre , que obtiene el mismo límite inferior pero para la complejidad determinante aproximada en lugar de solo la complejidad determinante).