Ciencias de la computación teórica

Enseñaré una clase de pregrado estándar sobre idiomas y autómatas el próximo semestre, y preferiría usar un texto legítimo gratuito o de bajo costo. ¿Alguna sugerencia? Me encanta el texto Sipser, pero la última edición cuesta $ 196, lo cual es difícil de decir con una cara seria en la …

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Soy estudiante universitario y recientemente he aceptado el hecho de que es posible que no tenga el intelecto para hacer investigación en informática teórica, o que no pueda ser admitido y completar un programa de doctorado. Sin embargo, todavía me gustaría participar en la informática teórica ya que me parece …

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Según el artículo de KW Regan "Connect the Stars" , menciona al final que todavía es un problema abierto encontrar una representación de enteros de tal manera que las operaciones de suma, multiplicación y comparación sean computables en tiempo lineal: ¿Existe una representación de enteros para que la suma, la …

21 ds.algorithms  ds.data-structures  worst-case 

OK, esto puede parecer una pregunta de tarea y, en cierto sentido, lo es. Como tarea en una clase de algoritmos de pregrado, di el siguiente clásico: Dado un gráfico no dirigido , proporcione un algoritmo que encuentre un corte tal que , donde es el número de bordes que …

21 graph-algorithms  max-cut  greedy-algorithms 

O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}de su valor original, y luego use la clasificación de radix. Pero los modelos con redondeo tienen una teoría de complejidad problemática y esto me llevó a preguntarme, ¿qué pasa con los modelos de computación más débiles? Entonces, ¿con qué precisión se puede aproximar el TSP unidimensional, en un …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

Hay muchos lugares donde se muestran los números y . Tengo curiosidad por saber acerca de los algoritmos cuyo tiempo de ejecución contiene la proporción áurea o en el exponente.ππ\pi(1+5–√)/2(1+5)/2(1+\sqrt5)/2ππ\pi

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Mientras razonaba un poco sobre esta pregunta , he tratado de identificar todas las diferentes razones por las cuales un gráfico puede no ser k colorable. Estas son las dos únicas razones que pude identificar hasta ahora:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk contiene una camarilla de tamaño k + 1 . Esta es …

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  clique 

Usando el algoritmo carry look ahead podemos calcular la suma usando una familia de circuitos tamaño de polinomio de profundidad 5 (o 4?) . ¿Es posible reducir la profundidad? ¿Podemos calcular la suma de dos números binarios usando una familia de circuitos de tamaño polinómico con una profundidad menor que …

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¿Hay un ejemplo de un problema natural que está en BPP pero que no se sabe que está en RP o co-RP?

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Como sabemos, la función -clique toma un subgrafo ( abarcando ) de un gráfico -vertex completo , y genera sif contiene una -clique . Las variables en este caso corresponden a los bordes de . Se sabe (Razborov, Alon-Boppana) que, para , esta función requiere circuitos monótonos de tamaño aproximadamente …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Considere el siguiente razonamiento: Deje que denote la complejidad de Kolmogorov de la cadena x . El teorema de incompletitud de Chaitin dice queK( x )K(x)K(x)Xxx para cualquier sistema coherente y suficientemente fuerte formales , existe una constante T (dependiendo sólo del sistema formal y su lenguaje) tal que para …

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Me di cuenta de que los idiomas regulares sobre el alfabeto pueden considerarse naturalmente como un poset, y de hecho una red. Además, la concatenación junto con el lenguaje vacío ϵ define una estructura monoidal estricta en esta categoría que es distributiva sobre las uniones (no estoy seguro acerca de …

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¿Existe alguna hipótesis plausible de complejidad / criptografía que descarte la posibilidad de que los circuitos de tamaño polinomial tengan circuitos de tamaño subexponencial (es decir, con ϵ &lt; 1 ) de profundidad limitada ( d = O ( 1 ) )?2O ( nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ &lt; 1ϵ&lt;1\epsilon<1re= O ( 1 )d=O(1)d …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  bounded-depth 

¿Alguien podría explicar la diferencia entre: Tipos de datos algebraicos (con los que estoy bastante familiarizado) Tipos de datos algebraicos generalizados (¿qué los hace generalizados?) Tipos inductivos (por ejemplo, Coq) (Especialmente tipos inductivos.) Gracias.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

La compuerta AND &amp; OR es una compuerta que recibe dos entradas y devuelve su AND y su OR. ¿Los circuitos hechos solo con la compuerta AND &amp; OR, sin fanout, son capaces de hacer cálculos arbitrarios? Más precisamente, ¿el espacio de registro de cálculo del tiempo polinómico es reducible …

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