Ciencias de la computación teórica

Inspirado por la pregunta de factoraje conocido como P-hard , me pregunto cuál es el estado actual de conocimiento similar sobre la dureza del isomorfismo gráfico. Estoy seguro de que actualmente no se sabe si GI está en P, pero: ¿Cuál es la clase más grande actualmente conocida que GI …

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He visto (y he oído) que afirmaba que es seguro agregar el axioma clásico del medio excluido a Coq, pero parece que no puedo encontrar un documento que respalde esta afirmación. Los documentos que veo enumerados en el wiki de Coq sobre el medio excluido muestran inconsistencia con el conjunto …

21 reference-request  lo.logic  coq 

Recientemente, trabajé en el problema para calcular la suma aproximada de una lista de números no negativos ordenados. Para cualquier fijo , un O ( log n ) esquema de aproximación tiempo se ha derivado de tal manera que da una ( 1 + ε ) : Aproximación para la …

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Últimamente comencé a buscar algoritmos de aproximación para problemas NP-difíciles y me preguntaba sobre las razones teóricas para estudiarlos. (La pregunta no pretende ser inflamatoria, solo tengo curiosidad). Del estudio de los algoritmos de aproximación ha surgido una teoría realmente hermosa: la conexión entre el teorema de PCP y la …

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Luca Trevisan mostró cuántas construcciones de generadores pseudoaleatorios pueden considerarse, de hecho, construcciones extractoras: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf ¿Hay una conversación significativa? Es decir, ¿pueden considerarse las construcciones "naturales" de extractores como construcciones de generadores pseudoaleatorios (PRG)? Las construcciones de extractor parecen corresponder a distribuciones sobre PRG (de modo que cualquier distintivo no …

21 cc.complexity-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators  extractors 

El código de Huffman para una distribución de probabilidad ppp es el código de prefijo con la longitud de palabra de código promedio ponderada mínima ∑piℓi∑piℓi\sum p_i \ell_i , donde ℓiℓi\ell_i es la longitud de la iii ésima palabra de código. Es un teorema bien conocido que la longitud promedio …

21 optimization  it.information-theory  coding-theory 

(Este es un seguimiento de esta pregunta y su respuesta ). Tengo el siguiente programa lineal entero entero unimodular (TU) (ILP). Aquí son todos enteros positivos dados como parte de la entrada. Un subconjunto especificado de las variables x i j se establece en cero y el resto puede tomar …

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Considere el conjunto de gráficos planos donde todas las caras internas son triángulos. Si hay un punto interior de grado impar, el gráfico no puede ser de tres colores. Si cada punto interior tiene un grado par, ¿puede ser siempre de tres colores? Idealmente, me gustaría un pequeño contraejemplo.

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring 

O ( log c n ) O ( n k )NCNC\mathsf{NC} captura la idea de eficientemente paralelizable, y una interpretación de la misma son los problemas que se pueden resolver en el tiempo usando procesadores paralelos para algunas constantes , . Mi pregunta es si hay una clase de complejidad …

21 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  dc.parallel-comp 

El lema de bombeo para los idiomas regulares se puede probar considerando un autómata de estado finito que reconoce el idioma estudiado, escogiendo una cadena con una longitud mayor que su número de estados y aplicando el principio del casillero. El lema de bombeo para lenguajes libres de contexto (así …

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(cruzado desde MathOverflow) Hola, Estaba leyendo este hilo: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Quiero encontrar un ciclo 5 en un gráfico. En realidad, lo que realmente quiero es un ciclo impar más corto de longitud de al menos 5, pero tal vez eso sea un poco irrelevante. Para mis propósitos, trato y el mismo …

21 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  sparse-matrix 

¿Es BQP igual a BPP con acceso a un oráculo de subgrupos ocultos abelianos?

21 complexity-classes  quantum-computing 

¿Cuál es la relación entre los algoritmos de ADN y las clases de complejidad definidas usando las máquinas de Turing? ¿A qué corresponden las medidas de complejidad como el tiempo y el espacio en los algoritmos de ADN? ¿Se pueden usar para resolver casos de problemas NP-completos como TSP que …

21 cc.complexity-theory  np-hardness  natural-computing  tsp 

Tengo curiosidad en un sentido amplio sobre lo que se sabe sobre algoritmos de paralelización en P. Encontré el siguiente artículo de Wikipedia sobre el tema: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 El artículo contiene la siguiente oración: Se desconoce si NC = P, pero la mayoría de los investigadores sospechan que esto es falso, …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Ya publiqué esta pregunta hace un tiempo en MathOverflow , pero que yo sepa, todavía está abierta, así que la vuelvo a publicar aquí con la esperanza de que alguien haya oído hablar de ella. Planteamiento del problema Supongamos que , y son tres particiones en partes no vacías (denotadas …

21 co.combinatorics  np-hardness