Ciencias de la computación teórica

Si un problema es NP-hard (usando reducciones de tiempo polinomiales), ¿eso implica que es P-hard (usando espacio de registro o reducciones NC)? Parece intuitivo que si es tan difícil como cualquier problema en NP, debería ser tan difícil como cualquier problema en P, pero no veo cómo encadenar las reducciones …

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Estoy considerando clases de gráficos que pueden caracterizarse por subgrafos prohibidos. Si una clase de gráfico tiene un conjunto finito de subgrafos prohibidos, entonces hay un algoritmo de reconocimiento de tiempo polinómico trivial (uno puede usar la fuerza bruta). Pero una familia infinita de subgrafos prohibidos no implica dureza: hay …

22 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Me pregunto si hay alguna justificación para creer que o para creer que ?N L ≠ LnorteL = LNL=LNL=LnorteL ≠ LNL≠LNL\neq L Se sabe que . La literatura sobre derandomization de es bastante convincente de que . ¿Alguien sabe acerca de algunos artículos o ideas convincentes que ? R L …

22 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  space-bounded 

¿Qué se sabe sobre las estructuras de datos que pueden mantener una secuencia de elementos sujetos a las siguientes dos operaciones? Push (x): agrega x al final de la secuencia y devuelve un identificador para su posición en la secuencia Extracto (S): dado un conjunto desordenado de identificadores, eliminar los …

22 ds.data-structures 

Esta pregunta es sobre la complejidad temporal del algoritmo de flujo máximo de Ford-Fulkerson cuando se usa DFS para encontrar rutas de aumento. Hay un ejemplo bien conocido que muestra que el uso de DFS puede necesitar un número lineal de iteraciones en el flujo máximo; consulte, por ejemplo, la …

22 ds.algorithms  reference-request  max-flow 

¿Qué aplicaciones tiene el Vertex Cover Problem en el mundo real? ¿Qué industria o proyectos de investigación utilizan software implementado realmente que se basa en resultados teóricos para el problema de Vertex Cover? En particular, ¿se implementa alguno de los siguientes resultados teóricos en el software usado? Algoritmos de aproximación …

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Estoy buscando una referencia para el siguiente resultado: Agregar dos enteros en la representación factorizada es tan difícil como factorizar dos enteros en la representación binaria habitual. (Estoy bastante seguro de que está ahí afuera porque esto es algo que me había preguntado en algún momento, y luego me emocioné …

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La red de Post , descrita por Emil Post en 1941, es básicamente un diagrama de inclusión completo de conjuntos de funciones booleanas que están cerradas en composición: por ejemplo, las funciones monótonas, las funciones lineales sobre GF (2) y todas las funciones. (Post no asumió que las constantes 0 …

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Supongamos que se nos da varios polígonos disjuntos simples en el plano, y dos puntos y fuera de cada polígono. El problema de la ruta más corta euclidiana es calcular la ruta más corta euclidiana desde hasta que no intersecta el interior de ningún polígono. Para ser concretos, supongamos que …

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¿Hay problemas en CS donde no se conocen algoritmos eficientes, a pesar de los teoremas de existencia que demuestran que tales algoritmos eficientes deben existir? ¿Cómo se llaman estos problemas? ¿Dónde puedo encontrar más?

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Al diseñar algoritmos de aproximación, a veces se resuelve un programa semidefinido seguido de un paso de redondeo. Un ejemplo de uso frecuente para ilustrar esto es Max-Cut. (Ver, por ejemplo, Algoritmos de aproximación de Vijay Vazirani). ¿Existen buenas fuentes educativas o encuestas que vayan más allá del problema de …

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Tengo dificultades para enseñar el concepto de funciones computables. Traté de desarrollar la idea de por qué investigadores como Hilbert / Ackermann / Godel / Turing / Church / ... inventaron la noción de 'computabilidad'. Los estudiantes inmediatamente preguntaron: "¿Qué significa la computabilidad?" y no puedo responder a menos que …

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Esta pregunta es un seguimiento de la pregunta sobre los algoritmos de ADN formulada por Aadita Mehra . En los comentarios allí, Joe Fitzsimmons dijo, en parte: [E] l radio del sistema debe escalar proporcionalmente a la masa para evitar esto. El poder computacional se escala a lo sumo linealmente …

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Para verificar mi comprensión, me gustaría compartir algunas ideas sobre los requisitos de energía de la computación. Este es un seguimiento de mi pregunta anterior y podría estar relacionado con la pregunta de Vinay sobre las leyes de conservación . Se me ocurrió que, desde un punto de vista termodinámico, …

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En La complejidad computacional de la óptica lineal ( ECCC TR10-170 ), Scott Aaronson y Alex Arkhipov argumentan que si las computadoras cuánticas pueden ser simuladas eficientemente por las computadoras clásicas, entonces la jerarquía polinómica se colapsa al tercer nivel. El problema motivador es el muestreo de una distribución definida …

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