Ciencias de la computación teórica

A lo largo de los años, me he acostumbrado a ver muchos teoremas de TCS probados mediante análisis discreto de Fourier. La transformación de Walsh-Fourier (Hadamard) es útil en prácticamente todos los subcampos de TCS, incluidas las pruebas de propiedad, pseudoaleatoriedad, complejidad de comunicación y computación cuántica. Si bien me …

60 soft-question  boolean-functions  fourier-analysis 

Después de estudiar autómatas deterministas de estado finito (DFA) en pregrado, sentí que se los comprende muy bien. Mi pregunta es si hay algo que todavía no entendemos acerca de ellos. No me refiero a generalizaciones de DFA, sino a los DFA originales no modificados que estudiamos en pregrado. Esta …

59 soft-question  open-problem  dfa 

¿Conoce algoritmos sensibles que se ejecutan en tiempo polinómico en (Longitud de entrada + longitud de salida), pero cuyo tiempo de ejecución asintótico en la misma medida tiene un exponente / constante realmente enorme (al menos, donde el límite superior probado en el tiempo de ejecución está en de tal …

59 ds.algorithms  big-list 

¿Cuáles son las pautas generales para verificar sus pruebas? Creo que esto es importante para los estudiantes graduados como yo. Ya sé lo que tenemos que hacer para probar algo, pero siempre debes verificar todo antes de enviarlo. Incluso a tu propio asesor. Desarrollé algunas estrategias por prueba y error, …

59 soft-question  research-practice  writing 

Se conjetura ampliamente que , el exponente óptimo para la multiplicación de matrices, es de hecho igual a 2. Mi pregunta es simple:ωω\omega ¿Qué razones tenemos para creer que ?ω = 2ω=2\omega = 2 Conozco algoritmos rápidos como Coppersmith-Winograd, pero no sé por qué estos podrían considerarse evidencia de .ω …

59 ds.algorithms  linear-algebra  matrix-product 

Esta pregunta es algo que me he preguntado por un tiempo. Cuando las personas describen el problema P vs. NP, a menudo comparan la clase NP con la creatividad. Señalan que componer una sinfonía de calidad de Mozart (análoga a una tarea de NP) parece mucho más difícil que verificar …

59 cc.complexity-theory  complexity-classes  soft-question 

Soy nuevo en el sitio. En Mathoverflow, esto sería wiki comunitario, pero no veo cómo configurarlo aquí. No es una pregunta de investigación, pero espero sea de interés para los científicos teóricos profesionales en informática. Soy un estudiante graduado de segundo año en teoría, y me preguntaba qué consejo tenía …

59 soft-question  career  advice-request 

antecedentes Hace varios años, cuando era estudiante universitario, nos dieron una tarea de análisis amortizado. No pude resolver uno de los problemas. Lo había pedido en teoría teórica , pero no se obtuvieron resultados satisfactorios. Recuerdo que el curso TA insistió en algo que no pudo probar, y dijo que …

59 ds.algorithms  ds.data-structures  open-problem  time-complexity 

Al diseñar un algoritmo para un nuevo problema, si no puedo encontrar un algoritmo de tiempo polinómico después de un tiempo, podría intentar probar que es NP-hard en su lugar. Si tengo éxito, he explicado por qué no pude encontrar el algoritmo de tiempo polinómico. No es que sepa con …

58 cc.complexity-theory  lower-bounds  conditional-results 

Con el advenimiento de internet (y el sentido común) hay una demanda cada vez mayor de investigación de acceso abierto. Varios investigadores (incluyéndome a mí) encuentran frustrante que los artículos de investigación publicados revisados ​​por expertos estén detrás de los muros de pago. Estoy buscando revistas y conferencias (relacionadas con …

58 soft-question  conferences  journals 

En el hilo ¿ Principales problemas no resueltos en informática teórica? , Iddo Tzameret hizo el siguiente excelente comentario: Creo que deberíamos distinguir entre los principales problemas abiertos que se consideran problemas fundamentales, como P≠NPP≠NP P\neq NP , y los principales problemas abiertos que constituirán un avance técnico, si se …

58 big-list  open-problem 

Recientemente, cuando hablé con un físico, afirmé que, en mi experiencia, cuando un problema que ingenuamente parece que debería llevar un tiempo exponencial resulta no trivial en P o BPP, generalmente se puede identificar una "razón general" por la que ocurre la reducción. --- y casi siempre, esa razón pertenece …

56 big-list  big-picture 

Los algoritmos genéticos no tienen mucha tracción en el mundo de la teoría, pero son un método metaheurístico razonablemente bien utilizado (por metaheurístico me refiero a una técnica que se aplica genéricamente a muchos problemas, como el recocido, el descenso de gradiente y similares). De hecho, una técnica tipo GA …

56 ds.algorithms  ne.neural-evol 

Me he encontrado con el algoritmo polinómico que resuelve 2SAT. Me ha parecido sorprendente que 2SAT esté en P, donde todas (o muchas otras) de las instancias de SAT son NP-Complete. ¿Qué hace que este problema sea diferente? ¿Qué lo hace tan fácil (NL-Complete, incluso más fácil que P)?

55 cc.complexity-theory  np-hardness  big-picture  polynomial-time 

El propósito de esta pregunta es recopilar ejemplos de la informática teórica donde el uso sistemático de las computadoras fue útil. al construir una conjetura que conduzca a un teorema, falsificar un enfoque de conjetura o prueba, construir / verificar (partes de) una prueba. Si tiene un ejemplo específico, describa …

55 proofs  survey  examples