Ciencias de la computación teórica

Preguntas y respuestas para científicos informáticos teóricos e investigadores en campos relacionados.

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Soñé con una estructura de datos, ¿existe?
No he logrado encontrar esta estructura de datos, pero no soy un experto en el campo. La estructura implementa un conjunto y es básicamente una matriz de elementos comparables con una invariante. La invariante es la siguiente (definida recursivamente): Una matriz de longitud 1 es una matriz de fusión. Una …
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Complejidad de las propiedades topológicas.
Soy un científico de la computación que toma un curso sobre topología (una pizca de topología de conjunto de puntos fuertemente aromatizada con la teoría del continuo). Me interesaron los problemas de decisión al probar una descripción de un espacio (por simplificaciones) para propiedades topológicas; los conservados hasta el homeomorfismo. …
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¿Buenos códigos decodificables por circuitos de tamaño lineal?
Estoy buscando códigos de corrección de errores del siguiente tipo: códigos binarios con tasa constante, decodificable a partir de una fracción constante de errores, por un decodificador implementable como un circuito booleano de tamaño , donde es la longitud de codificación.O ( N)O(norte)O(N)nortenorteN Algunos antecedentes: Spielman, en códigos de corrección …
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Pruebas cuánticas de teoremas clásicos.
Estoy interesado en ejemplos de problemas en los que un teorema que aparentemente no tiene nada que ver con la mecánica / información cuántica (por ejemplo, afirma algo sobre objetos puramente clásicos), sin embargo, puede probarse utilizando herramientas cuánticas. Una encuesta de Quantum Proofs for Classical Theorems (A. Drucker, R. …
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Ayuda del algoritmo de factorización de Shor
Tengo un pequeño problema para comprender completamente los pasos finales del algoritmo de factorización de Shor. Dada una que queremos factorizar, elegimos una aleatoria que tiene el orden .nortenorteNXXxrrr El primer paso consiste en configurar los registros y aplicar el operador Hadamard. El segundo paso se aplica un operador lineal. …
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Decidir si el núcleo de una matriz contiene algún vector distinto de cero, cuyas entradas son -1, 0 o 1
Dada una matriz binaria por (las entradas son o ), el problema es determinar si existen dos vectores binarios modo que (todas las operaciones se realizan sobre ). ¿Es este problema NP-hard?mmmnnnMMM000111v1≠v2v1≠v2v_1 \ne v_2Mv1=Mv2Mv1=Mv2Mv_1 = Mv_2ZZ\mathbb{Z} Está claramente en NP, ya que puede dar dos vectores como testigos. Equivalente: dado …
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Integración isométrica de L2 en L1
Se sabe que dado un subconjunto -punto de (es decir, dado puntos en con la distancia euclidiana) es posible incrustarlos isométricamente en \ ell ^ {n \ eligen 2 } _1 .nnnℓd2ℓ2d\ell_2^dnnnRdRd{\mathbb R}^dℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 ¿La isometría es computable en tiempo polinomial (posiblemente aleatorio)? Dado que hay problemas de precisión finita, …
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