Ciencias de la computación teórica

Muchos expertos creen que la conjetura es cierta y la utilizan en sus resultados. Mi preocupación es que la complejidad depende en gran medida de la conjetura P ≠ N P.P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} Entonces mi pregunta es: Mientras no se pruebe la conjetura , ¿se puede / se …

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Para el problema del flujo máximo , parece haber una serie de algoritmos muy sofisticados, con al menos uno desarrollado tan recientemente como el año pasado. El flujo máximo de Orlin en tiempo O (mn) o mejor da un algoritmo que se ejecuta en O (VE). Por otro lado, los …

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Citando Wikipedia , "[El juego de la vida de Conway] tiene el poder de una máquina universal de Turing: es decir, cualquier cosa que se pueda calcular algorítmicamente se puede calcular dentro del Juego de la vida de Conway". ¿Se extienden dichos resultados a las versiones ruidosas de Conway's Game …

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Cualquier número natural puede considerarse como una secuencia de bits, por lo que ingresar un número natural es lo mismo que ingresar una secuencia 0-1, por lo que obviamente existen problemas de NP completo con entradas naturales. Pero, ¿hay algún problema natural, es decir, uno que no utilice codificación e …

30 cc.complexity-theory  np-hardness  nt.number-theory  combinatorial-game-theory 

No parece que se sepa esto, pero ¿hay algún límite inferior interesante sobre la complejidad de la multiplicación de matrices en el modelo de computación cuántica? ¿Tenemos alguna intuición de que podemos vencer la complejidad del algoritmo Coppersmith-Winograd usando computadoras cuánticas?

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Si observamos el teorema de la jerarquía DTIME, tenemos un registro debido a la sobrecarga en la simulación de una máquina de Turing determinista por una máquina universal: DTIME(flogf)⊊DTIME(f)DTIME(flog⁡f)⊊DTIME(f)DTIME(\frac{f}{\log f}) \subsetneq DTIME(f) No tenemos este tipo de gastos generales para NTIME de DSPACE. Una justificación básica proviene de los detalles …

30 cc.complexity-theory  universal-computation  time-hierarchy 

Enseño un curso de algoritmos avanzados y me gustaría incluir algunos temas relacionados con el aprendizaje automático que serán de interés para mis alumnos. Como resultado, me gustaría escuchar las opiniones de las personas sobre los resultados algorítmicos más interesantes / mejores actualmente en el aprendizaje automático. La restricción potencialmente …

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En un par de preguntas recientes ( q1 q2 ), se ha debatido sobre "Teoría A" versus "Teoría B", aparentemente para capturar la división entre el estudio de los lenguajes de lógica y programación y el estudio de algoritmos y complejidad. Esta terminología era nueva para mí, y una búsqueda …

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Suponiendo que P! = NP, creo que se ha demostrado que hay problemas que no están en P ni en NP-Complete. Se conjetura que el isomorfismo gráfico es un problema. ¿Hay alguna evidencia de más de esas 'capas' en NP? es decir, ¿una jerarquía de más de tres clases comenzando …

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¿El lenguaje { } está libre de contexto o no?unayosijdok El | i≠j,i≠k,j≠k unayosijdok El | yo≠j,yo≠k,j≠ka^{i}b^{j}c^{k} ~|~ i \neq j, i \neq k, j \neq k Me di cuenta de que he encontrado casi todas las variantes de esta pregunta con diferentes condiciones sobre la relación entre i, j …

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Probablemente, algunas de las paradojas de las matemáticas y la lógica podrían aplicarse automáticamente a las computadoras, pero ¿hay alguna paradoja descubierta en la ciencia de la computación? Por paradojas me refiero a resultados contrarios a la intuición que parecen una contradicción.

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Es bien sabido que una expresión regular puede ser reconocida por un autómata finito no determinista de tamaño proporcional a la expresión regular, o por un FA determinista que es potencialmente exponencialmente más grande. Además, dada una cadena una expresión regular , la NFA puede probar la pertenencia en tiempo …

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Me gustaría encontrar un algoritmo de tiempo polinómico que determine si el lapso de un conjunto dado de matrices contiene una matriz de permutación. Si alguien sabe si este problema es de una clase de complejidad diferente, sería igual de útil. EDITAR: He etiquetado esta pregunta con la Programación lineal, …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

La década de 1980 dio lugar a los modelos PRAM y BSP de cómputo paralelo. Parece que el apogeo de ambos modelos fue a finales de los 80 y principios de los 90. ¿Estas áreas aún están activas en términos de investigación para algoritmos paralelos? ¿Existen modelos más nuevos y …

30 ds.algorithms  dc.parallel-comp  dc.distributed-comp 

La mayoría de los asistentes de prueba (¿todos?) Tienen errores de solidez corregidos ocasionalmente. Sin embargo, de los que he visto, estos errores suelen ser difíciles de encontrar involuntariamente, y los resultados probados antes de que el error se solucione generalmente se mantienen después de la corrección. Tres preguntas, en …

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