¿Alguna vez te has dado cuenta de que no puedes resolver la tarea que asignaste?

Esta pregunta está dirigida a personas que asignan problemas: maestros, asistentes de estudiantes, tutores, etc.

Esto me ha sucedido varias veces en mis 12 años de carrera como profesor: rápidamente asigné algún problema del texto pensando "esto se ve bien". Luego me di cuenta de que no podía resolverlo. Pocas cosas son más embarazosas.

Aquí hay un ejemplo reciente: "Dé un algoritmo de tiempo lineal que determine si el dígrafo tiene un ciclo de longitud impar". Asigné esto pensando que era trivial, solo para luego darme cuenta de que mi enfoque no iba a funcionar.$G$

Mi pregunta: ¿qué crees que es lo "profesional" que debe hacer?

• Observe el problema hasta que lo resuelva, luego no diga nada a sus alumnos.
• Cancele el problema sin explicación y continúe con su vida.
• Pida ayuda en cstheory.SE (y sufra la respuesta, "¿es este un problema de tarea?")

Nota: Estoy buscando sugerencias prácticas y sensatas que quizás no haya pensado. Me doy cuenta de que mi pregunta tiene un fuerte elemento subjetivo, ya que manejar esta situación implica en gran medida los propios gustos, por lo que entiendo si los lectores prefieren ver que no se discuta.

Sí, lamentablemente, he hecho esto varias veces, así como el pecado un poco más perdonable de asignar un problema que puedo resolver, pero solo más tarde me di cuenta de que la solución requiere herramientas que los estudiantes no han visto. Creo que la siguiente es la respuesta más profesional (al menos, es la respuesta que he decidido después de varios inicios falsos):

1. Inmediatamente y públicamente admitir el error. Explica los pasos 2 y 3.
2. Dé a cada estudiante crédito completo por el problema. Sí, incluso si no envían nada.
3. Califique todas las soluciones enviadas normalmente, pero otorgue los puntos resultantes como crédito adicional. En particular, otorgue el crédito parcial habitual por soluciones parciales.

El primer punto es tanto el más difícil como el más importante. Si intentas cubrir tu trasero, perderás el respeto y la atención de tus alumnos (que no son estúpidos), lo que significa que no se esforzarán tanto, lo que significa que tampoco aprenderán, lo que significa que no has ' No he hecho tu trabajo. No creo que sea justo dejar que los estudiantes se retuerzan en el viento con preguntas que honestamente no creo que puedan responder sin una advertencia previa. (Regularmente incluyo preguntas abiertas como problemas de tarea en mis clases avanzadas de posgrado, pero advierto a los estudiantes al comienzo del semestre). Educativo , claro, pero no justo.

A veces es útil dar pistas o un esquema (como sugieren @james y @Martin) para hacer que el problema sea más accesible; de lo contrario, casi nadie lo intentará. Obviamente, esto solo es posible si primero encuentra la solución. Por otro lado, a veces es apropiado que nadie lo intente. (Por ejemplo, "Describa un algoritmo de tiempo polinómico para X" cuando X es NP-hard, o si la configuración es un examen cronometrado).

Si aún no puede resolver el problema usted mismo después de sudar cubos sobre él, relájese. Probablemente ninguno de los estudiantes lo resuelva tampoco, pero si tiene suerte, le deberá a alguien MUCHO crédito extra y una carta de recomendación.

Y si luego te das cuenta de que la solución es fácil después de todo, bueno, supongo que la cagaste dos veces. Ve al paso 1.

Todavía no soy maestra, pero como TA, una vez hice esto.

No encontré el problema en un libro de texto; en cambio, se me ocurrió el problema yo mismo. Resultó que, a pesar de parecer inocente, el problema había sido objeto de muchos debates en la década de 1980, pero se resolvió en ese momento.

Bueno, después de saber eso, anuncié que resolver ese problema tiene un crédito extra. A nadie se le ocurrió el resultado correcto, pero le di la mitad de la calificación (extra) a aquellos cuyas respuestas fueron razonables. Luego, en la clase, admití que este había sido realmente un problema difícil, y les indiqué a los estudiantes la historia relevante.

PS1: El problema era sobre el cifrado DES: ¿hay un texto sin formato (P) y un texto cifrado (C) de modo que, para dos claves distintas K1 y K2, DES cifre P a C debajo de ambas claves? Es decir, C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

La respuesta parecía ser "NO", pero resultó que ese no era el caso. Vea la investigación relevante aquí: ¿Qué tan fácil es la búsqueda de colisiones? Nuevos resultados y aplicaciones a DES .

PD 2: ¡ El teorema Immerman-Szelepcsényi se ha probado de la misma manera! Citando del blog de Lipton :

Hay un comentario más que debo agregar. Robert [Szelepcsényi] era un estudiante cuando resolvió el problema. La leyenda es que le dieron una lista de problemas de tarea. Como se perdió la clase, no sabía que el último problema de su tarea era la famosa pregunta sin resolver de la LBA. Él entregó una solución a la tarea que resolvió todos los problemas. No puedo imaginar lo que pensó el instructor cuando vio la solución. Tenga en cuenta que se rumorea que esto ha sucedido antes en matemáticas. Algunos creen que así es como se resolvió por primera vez el Teorema de Green. En 1854, Stoke incluyó el "teorema" en un examen. Quizás deberíamos poner P = NP en los exámenes teóricos y esperar ...

He estado del otro lado de esto, estoy seguro. Sin embargo, a veces no es realmente necesario que haya una respuesta para que los estudiantes aprendan. El proceso de probar muchos enfoques diferentes para resolver un problema a menudo es más importante que el resultado.

Personalmente, iría a clase al día siguiente y diría que no espero que muchos de ustedes reciban las respuestas, pero hablemos sobre los pasos que utilizaron para tratar de resolverlo. Si esa no es una pregunta del mundo real, no sé qué es (utilizada por muchos entrevistadores de trabajo).

A veces nos rastreamos con hechos de aprendizaje y respuestas que no hablamos sobre el proceso, que en sí mismo puede decirle más sobre dónde están sus estudiantes (o incluso usted). -j

Uno de mis profesores en la escuela de posgrado le asignó un problema que luego se dio cuenta de que no podía resolver. Envió un correo electrónico a todos explicando la situación y convirtiéndola en un problema de crédito adicional. Realmente me motivó a resolverlo (lo que tomó horas), pero fue muy divertido.

Soy un TA

Creo que deberías "obsesionarte con el problema hasta que lo resuelvas". Luego, simplifíquelo de modo que se puedan entregar partes o sugerencias. Como ejemplo, el paso de simplificación podría ser dividir el problema en pequeños subproblemas y estos subproblemas se pueden dar como subconsultas al original. Para su pregunta de ejemplo que podría ser tan simple como "reducir el problema a otro problema O (n) que acabamos de enseñarle a resolver" y "demostrar que es una reducción de tiempo lineal".

Con los ejercicios de programación, a menudo puede haber algo repetitivo del que no aprenderán tanto, que se puede entregar como código esqueleto. En una clase de Sistemas Operativos, recientemente planteamos la tarea "Implementar un controlador FAT32 en su kernel" (que habían creado sobre las asignaciones de cursos anteriores). Eso requería mucho más código de lo que esperábamos, por lo que entregamos una gran cantidad de código que maneja el acceso FAT, lo que realmente hizo que algunos estudiantes lo hicieran. Una tarea tan grande fue, por supuesto, un error, por lo que el próximo año probablemente probaremos con ext2 o MINIX. Aquellos que hicieron la mayoría de la tarea realmente disfrutaron de que era un sistema de archivos realista que ellos mismos habían usado. Aquellos que solo hicieron partes de él (por ejemplo, solo se dieron cuenta de que tenían que hacer una conversión endian) también lo aprobaron.

Por lo tanto, mis sugerencias son: entregar subconsultas, sugerencias y esqueletos. Sea indulgente al corregir.

Esta respuesta es posiblemente tan útil como una puerta estable, pero es por esta razón que tengo la regla de nunca establecer ejercicios de tarea que aún no haya resuelto. Esto no solo es para que sepa que es solucionable, sino también para verificar que tenga la longitud y el nivel correctos: implementé esta regla después de que una o dos veces me atraparon con preguntas demasiado difíciles o que requerían cosas que los estudiantes no habían hecho. todavía.