Ciencias de la computación teórica

En general, sabemos que la complejidad de probar si una función toma un valor particular en una entrada dada es más fácil que evaluar la función en esa entrada. Por ejemplo: Evaluar el permanente de una matriz entera no negativa es # P-hard, pero determinar si dicho permanente es cero …

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Actualmente estoy comenzando en la universidad [informática] y allí tenemos muchas oportunidades para comenzar a investigar. Antes de encontrar este sitio web, no tenía intención de seguir este camino [quería trabajar con IA, probablemente desarrollador de juegos], pero ahora puedo [o necesito] hacer una elección. ¿Puedes convencerme de unirme a …

36 soft-question  career 

Pregúntele incluso a alguien con experiencia en informática qué es una expresión regular, y es probable que la respuesta vaya más allá de la restricción de estar al alcance de un autómata de estado finito. Por ejemplo, la "expresión regular" /^1?$|^(11+?)\1+$/ creado por la destacada personalidad de Perl, Abigail (y …

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Estoy interesado en la generalización natural del famoso 15-rompecabezas , donde tienes que deslizar bloques hasta que hayas ordenado todos los números dados (generalmente hay un espacio de 1 bloque). Ahora la generalización sería extender el tamaño del rompecabezas de 15 a , donde un campo es libre. He creado …

35 cc.complexity-theory  np  np-complete 

Coq tiene un tipo de Prop. De prueba proposiciones irrelevantes que se descartan durante la extracción. ¿Cuál es la razón para tener esto si usamos Coq solo para pruebas? Prop es impredicativo, por lo que Prop: Prop, sin embargo, Coq infiere automáticamente índices de universo y podemos usar Tipo (i) …

35 coq  dependent-type 

Por lo tanto, los filtros Bloom son bastante geniales: son conjuntos que admiten la verificación de membresía sin falsos negativos, pero con una pequeña posibilidad de un falso positivo. Recientemente, sin embargo, he estado buscando un "filtro Bloom" que garantice lo contrario: sin falsos positivos, pero potencialmente falsos negativos. Mi …

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Recientemente, Gil Kalai y Dick Lipton escribieron un buen artículo sobre una conjetura interesante propuesta por Peter Sarnak, un experto en teoría de números e hipótesis de Riemann. Conjetura. Sea la función de Möbius . Suponga que es una función con la entrada en forma de representación binaria de , …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

En esencia, la pregunta es: ¿Cuál es la unidad menos publicable para ArXiv? De particular interés son los campos que utilizan ArXiv ampliamente, como la computación cuántica. Pero los comentarios sobre otros campos y servicios de preimpresión (como ECCC y ePrint) también son bienvenidos. Pregunta detallada Esto se basa en …

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La complejidad computacional incluye el estudio de la complejidad temporal o espacial de los problemas computacionales. Desde la perspectiva de la informática móvil, la energía es un recurso informático muy valioso. Entonces, ¿existe una adaptación bien estudiada de las máquinas de Turing que explique la energía consumida durante la ejecución …

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Soy un estudiante de primer año que estudia ciencias de la computación y ya sé que quiero ingresar a la academia con un enfoque de comp. Ya leí algunos de los documentos a los que se hace referencia en esta pregunta y esta pregunta me convenció aún más. ¿Qué debo …

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Esta es una pregunta ingenua, por mi experiencia; disculpas de antemano. La Conjetura de Goldbach y muchas otras preguntas no resueltas en matemáticas se pueden escribir como fórmulas cortas en cálculo de predicados. Por ejemplo, el artículo de Cook "¿Pueden las computadoras descubrir rutinariamente pruebas matemáticas?" formula esa conjetura como …

35 cc.complexity-theory  proof-complexity  automated-theorem-proving  proof-search 

La prueba estándar del límite de Chernoff (del libro de texto de Algoritmos Aleatorios ) utiliza la desigualdad de Markov y las funciones generadoras de momentos, con un poco de expansión de Taylor. Nada demasiado difícil, pero algo mecánico. Pero hay otras pruebas vinculadas a Chernoff que exponen la estructura …

35 big-list  proofs 

Sea un entero positivo fijo de tamaño bits.nAAAnnn Se permite preprocesar este número entero según corresponda. Dado otro entero positivo de tamaño bits, ¿cuál es la complejidad de la multiplicación ?m A BBBBmmmABABAB Tenga en cuenta que ya tenemos algoritmos . La pregunta aquí es si podemos tomar \ epsilon …

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El problema es calcular el polinomio . Suponga que todos los coeficientes caben en una palabra de máquina, es decir, pueden manipularse en unidades de tiempo.(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a1x+b1)×⋯×(anx+bn)(a_1 x + b_1) \times \cdots \times (a_n x + b_n) Puede hacer tiempo aplicando FFT en forma de árbol. ¿Puedes hacer ?O(nlog2n)O(nlog2⁡n)O(n \log^2 n)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n …

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Sea una gráfica con la función de peso . El problema de max-cut es encontrar: If la función de peso no es negativa (es decir, w (e) \ geq 0 para todas las e \ en E ), entonces hay muchas aproximaciones de 2 extremadamente simples para max-cut. Por ejemplo, …

35 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  max-cut