Ciencias de la computación teórica

¿Cuál es el más eficiente (en la complejidad del tiempo) algoritmo conocido hoy en día para la Divisibity Decisión Problema: dados dos números enteros, por ejemplo y b , hace una división B ? Que quede claro que lo que pido no es (necesariamente) un algoritmo para el cálculo del …

12 time-complexity  lower-bounds  nt.number-theory  primes 

Sudoku es un rompecabezas bien conocido que es NP completo. Sudoku binario es una variante que solo permite los números y 1 . Las reglas son las siguientes.000111 Cada fila y cada columna deben contener un número igual de ceros y unos. Cada fila y cada columna es única. Ninguna …

12 cc.complexity-theory  np-hardness  puzzles 

Estoy buscando resultados de dureza en la coloración de vértices de gráficos con grado acotado. Dado un gráfico , sabemos que para cualquier ϵ > 0 , es difícil aproximar χ ( G ) dentro de un factor de | V | 1 - ϵ a menos que NP = …

12 cc.complexity-theory  approximation-hardness  graph-colouring  hypergraphs  bounded-degree 

El teorema de la dicotomía de Schaefer muestra que cada problema de CSP sobre puede resolverse en tiempo polinómico o es NP completo. Esto aplica solo para problemas CSP de ancho acotado, excluyendo SAT y Horn-SAT, por ejemplo. Los problemas generales de CSP de ancho ilimitado pueden ser muy difíciles …

12 cc.complexity-theory  lo.logic  csp 

El algoritmo simplex a menudo se trata dentro de la aritmética real o en el mundo discreto con cálculos exactos. Sin embargo, parece implementarse con mayor frecuencia con aritmética de punto flotante. Esto lleva a la pregunta de si el algoritmo simplex debe considerarse como un algoritmo numérico, en particular …

12 ds.algorithms  reference-request  optimization  linear-programming  na.numerical-analysis 

El famoso artículo de 1983 de H. Lenstra Integer Programming With A Fixed Number Of Variables establece que los programas enteros con un número fijo de variables pueden resolverse en el tiempo polinomial en la longitud de los datos. Lo interpreto de la siguiente manera. La programación de enteros en …

12 co.combinatorics  linear-programming  integer-programming 

RP=NPRP=NPRP = NP es ampliamente conjeturado como falso. Pero imagine por un momento que es verdad. En tal caso, ¿qué tan probable sería que ?P=NPP=NPP = NP En otras palabras: en un mundo donde RP=NPRP=NPRP = NP , ¿qué podría verse como un obstáculo para que creamos P=NPP=NPP = NP …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Inspirado por esta pregunta , tengo curiosidad por lo siguiente: ¿Cuál es la complejidad del peor caso de verificar si un DFA determinado acepta el mismo lenguaje que una expresión regular dada? ¿Se sabe esto? La esperanza sería que este problema esté en P, que exista un algoritmo polinomial del …

12 automata-theory  lg.learning  regular-expressions  dfa 

Considere un predicado monótono sobre el conjunto de potencia 2 | n | (ordenado por inclusión). Por "monotónico" quiero decir: ∀ x , y ∈ 2 | n | tal que x ⊂ y , si P ( x ) entonces P ( y ) . Estoy buscando un algoritmo …

12 ds.algorithms  ds.data-structures  partial-order  order-theory  search-problem 

Arregle un problema de búsqueda NP-complete, por ejemplo, la forma de búsqueda de SAT. La búsqueda de Levin proporciona un algoritmo para resolver X que es óptimo en algún sentido. Específicamente, el algoritmo es "Ejecutar todos los posibles programas P en cola de milano en la entrada x , una …

12 cc.complexity-theory  time-complexity  p-vs-np 

En el famoso contraejemplo para el isomorfismo gráfico mediante el método Weisfeiler-Lehman (WL) , Cai, Furer e Immerman construyeron el siguiente dispositivo en este documento . Construyen un gráfico dado porXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Está formulado extendiendo los gráficos de umbral . Dado un gráfico de umbral , donde C es la camarilla y I es el conjunto independiente, mi extensión es como sigue: Cada vértice v ∈ I puede ser reemplazado por un nuevo clique K v tal que los vértices de K …

12 graph-theory  graph-classes 

Se han realizado algunos esfuerzos para atacar el problema del isomorfismo gráfico utilizando la caminata aleatoria cuántica de bosones de núcleo duro (simétrica pero sin ocupación doble). Amir Rahnamai Barghi e Ilya Ponomarenko demostraron que el poder simétrico de la matriz de adyacencia, que parecía prometedor, era incompleto para los …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

¿Alguien puede proporcionar un ejemplo de dos autómatas no deterministas (NFA) mínimos equivalentes (que reconocen el mismo lenguaje) que no son isomorfos?

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Aquí: http://www.planarity.org/Klein_elementary_graph_theory.pdf (en incrustaciones de capítulos) se le da la definición de incrustación combinatoria de un gráfico plano. (con definición de caras, etc.) Aunque podría usarse fácilmente para cualquier gráfico, definen el gráfico plano como el gráfico, para el cual se mantiene la fórmula de Euler (suponiendo que el gráfico …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs