Ciencias de la computación teórica

Preguntas y respuestas para científicos informáticos teóricos e investigadores en campos relacionados.

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Problemas naturales completos en los niveles superiores de la jerarquía
La jerarquía es una jerarquía de clases de complejidad en complejidad parametrizada, consulte el Zoo de Complejidad para ver las definiciones. Una definición alternativa define usando la definibilidad ponderada de Fagin para las lógica de primer orden, vea el libro de texto de Flum y Grohe .WW\mathsf{W}W [t]W[t]\mathsf{W}[t]W [t]W[t]\mathsf{W}[t]ΠtΠt\Pi_t Para …
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¿Ejemplos de problemas donde los algoritmos exponenciales se ejecutan más rápido que los algoritmos polinómicos para tamaños prácticos?
¿Conoce algún problema (preferiblemente al menos algo bien conocido), donde, para un tamaño de problema práctico , un algoritmo exponencial se ejecuta mucho más rápido que una contraparte de tiempo polinomial más conocida. Por ejemplo, suponga que un problema tiene un tamaño práctico * de y hay dos algoritmos conocidos: …
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Distinguir entre dos monedas.
Es bien sabido que la complejidad de distinguir un moneda sesgada de una feria es θ ( ε - 2 ) . ¿Hay resultados para distinguir una moneda p de una moneda p + ϵ ? Puedo ver que para el caso especial de p = 0 , la complejidad …
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Carreras para informáticos teóricos
¿Cuáles son las carreras típicas para los informáticos teóricos (personas con título de posgrado en informática teórica)? ¿Qué tipo de industrias e instituciones buscan el conocimiento teórico de la informática? ¿Qué carreras suelen examinar los informáticos teóricos?
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Otra variante de PARTICION
Tengo una reducción del siguiente problema de partición a un cierto problema de programación: Entrada: Una lista de enteros positivos en orden no decreciente.a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Pregunta: ¿Existe un vector (x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n tal que ∑i=1naixi=0and∑i=1naixi=0and\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} ∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}\sum_{i=1}^ka_ix_i\geqslant 0\quad\text{for all }k\in\{1,\ldots,n\} Sin la segunda condición, es solo PARTICIÓN, por lo …
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NP completitud sobre reales
Estoy estudiando el modelo de computación BSS recientemente (véase, por ejemplo, Complejidad y Computación Real; Blum, Cucker, Shub, Smale). Para los reales , se muestra que, dado un sistema de polinomios , la existencia de ceros es NP_R -completa. Sin embargo, me pregunto si esas f son polinomios que solo …
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Prueba de indecidibilidad no por reducción del problema de detención
La forma habitual de demostrar la indecidibilidad es mediante la reducción de un problema RE-completo, como el problema de detención, la validez en la lógica de primer orden, la satisfacción de las ecuaciones de diofantina, etc. Se sabe que hay problemas recursivamente enumerables, pero indecidibles que no son RE-completos, pero …
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Circuito complejo de función mayoritaria
Sea la función mayoritaria, es decir, si y solo si . Me preguntaba si había una prueba simple del siguiente hecho (por "simple" me refiero a no confiar en el método probabilístico como Valiant 84 o en redes de clasificación; preferiblemente proporcionando una construcción explícita y directa del circuito):f:{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n→{0,1}f: \{0,1\}^n …
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