Preguntas etiquetadas con subset-sum

Esperaba que alguien pudiera explicarme por qué exactamente el problema del producto del subconjunto es fuertemente NP-duro, mientras que el problema de la suma del subconjunto es débilmente NP-duro. Subconjunto Suma: Dada y , ¿existe un subconjunto tal que .X= { x1, . . . , xnorte}X={X1,...,Xnorte}X = \{x_1,...,x_n\}TTTX′X′X'∑i ∈ …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions  subset-sum 

¿Hay alguna forma de codificar una instancia de Subset Sum o el problema de partición numérica para que una solución (pequeña) a una relación entera produzca una respuesta? Si no es definitivamente, ¿en algún sentido probabilístico? Sé que LLL (y quizás PSLQ) se han utilizado con éxito moderado en la …

14 cc.complexity-theory  np-hardness  approximation-algorithms  reductions  subset-sum 

Tengo una reducción del siguiente problema de partición a un cierto problema de programación: Entrada: Una lista de enteros positivos en orden no decreciente.a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Pregunta: ¿Existe un vector (x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n tal que ∑i=1naixi=0and∑i=1naixi=0and\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} ∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}\sum_{i=1}^ka_ix_i\geqslant 0\quad\text{for all }k\in\{1,\ldots,n\} Sin la segunda condición, es solo PARTICIÓN, por lo …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

Se nos da un dirigido acíclico gráfico con un número asociado con cada vértice ( g : V → N ), y un número de destino T ∈ N .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)g:V→Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈NT∈NT\in \mathbb{N} El problema de la suma DAG subconjunto (podría existir con un nombre diferente, una referencia será grande) pregunta …

13 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  subset-sum 

Sabemos que bajo ETHETHETH no podemos resolver KKK -SUM en el tiempo f(K)poly(nK)f(K)poly(nK)f(K)poly(nK) bajo ninguna función f(K)f(K)f(K) (generalmente 2O(K)2O(K)2^{O(K)} ). ¿Hay alguna conjetura que evite una complejidad (logn)O(K)(log⁡n)O(K)(\log n)^{O(K)} (esto es completamente consistente con la posibilidad ya que K=Ω(n)K=Ω(n)K=\Omega(n) necesitamos tiempo exponencial para la suma del subconjunto) o se permite …

10 cc.complexity-theory  subset-sum 

Conozco las siguientes variantes de problemas SUBSETSUM: ( Elberfeld at. Al., 2010 ), NP-complete , y NEXP-complete ( enlace ).S U B S E T S U M S U C C I N C T - S U B S E T S U MUN A R Y - …

8 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-hierarchy  subset-sum 

Por "bueno", quiero decir que el algoritmo proporciona un límite relativamente estrecho o tiene un tiempo de ejecución relativamente rápido. Cualquier referencia es bienvenida.

8 ds.algorithms  np-hardness  approximation-algorithms  approximation-hardness  subset-sum