Preguntas etiquetadas con probability

Tomado de Grimmet y Stirzaker : Demuestre que no puede darse el caso de que donde está distribuido uniformemente en [0,1] y e son independientes e idénticamente distribuidos. No debe suponer que X e Y son variables continuas.U X YU=X+YU=X+YU=X+YUUUXXXYYY Una simple prueba de contradicción es suficiente para el caso …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Esperaba que alguien pudiera proponer un argumento que explicara por qué las variables aleatorias Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1 e Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2 , XiXiX_i tiene la distribución normal estándar, son estadísticamente independientes. La prueba de este hecho se deduce fácilmente de la técnica de MGF, pero me parece extremadamente contra-intuitiva. Por lo tanto, agradecería la …

18 probability  self-study  mathematical-statistics 

Suponga que tiene una bolsa con fichas, cada una con una letra. Hay mosaicos con la letra 'A', con 'B', etc., y 'comodín' (tenemos ). Suponga que tiene un diccionario con un número finito de palabras.nnnnAnAn_AnBnBn_Bn∗n∗n_*n=nA+nB+…+nZ+n∗n=nA+nB+…+nZ+n∗n = n_A + n_B + \ldots + n_Z + n_* Eliges fichas de la …

18 probability  games  combinatorics 

Tengo una pregunta para principiantes con respecto al Teorema del límite central (CLT): Soy consciente de que el CLT establece que una media de las variables aleatorias iid está distribuida aproximadamente de manera normal (para , donde es el índice de los sumandos) o la variable aleatoria estandarizada tendría una …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Aprendí que la suma de las variables aleatorias exponenciales sigue la distribución Gamma. Pero en todas partes que leo la parametrización es diferente. Por ejemplo, Wiki describe la relación, pero no dice qué significan realmente sus parámetros. Forma, escala, tasa, 1 / tasa? Distribución exponencial: ~Xxxe x p ( λ …

18 distributions  probability  gamma-distribution 

No sé si soy solo yo, pero soy muy escéptico de las estadísticas en general. Puedo entenderlo en juegos de dados, juegos de póker, etc. Los juegos repetidos muy pequeños, simples y en su mayoría autónomos están bien. Por ejemplo, una moneda que cae en su borde es lo suficientemente …

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Obviamente, los eventos A y B son independientes si Pr = Pr Pr . Definamos una cantidad relacionada Q:( A ) ( B )(A∩B)(UN∩si)(A\cap B)(A)(A)(A)(B)(B)(B) Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)} Entonces A y B son independientes si Q = 1 (suponiendo que el denominador es distinto de cero). ¿Q realmente tiene un nombre? …

18 probability  terminology  independence 

Deseo decidir si debo tomar un curso llamado "INTRODUCCIÓN A LOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS" que se llevará a cabo el próximo semestre en mi universidad. Le pregunté al profesor cómo estudiar un curso de este tipo me ayudaría como estadístico, dijo que dado que proviene de la probabilidad, sabe muy poco …

18 probability  stochastic-processes 

Deseo dibujar números enteros del 1 a un NNN específico tirando un número de dados de seis lados (d6). Una buena respuesta explicará por qué su método produce enteros uniformes e independientes . Como ejemplo ilustrativo, sería útil explicar cómo funciona una solución para el caso de N = 150N=150N=150 …

18 probability  random-generation  uniform  dice 

Tengo la siguiente función de probabilidad: Prob = 11 + e- zProblema=11+mi-z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} dónde z= B0 0+ B1X1+ ⋯ + BnorteXnorte.z=si0 0+si1X1+⋯+sinorteXnorte.z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Mi modelo se parece Pr ( Y= 1 ) = 11 + exp( - [ - 3.92 …

18 probability  logistic  logit 

Suponga que se lanza una moneda justa varias veces hasta que se obtiene una cara por primera vez. ¿Cuál es el número esperado de lanzamientos que se requerirán? ¿Cuál es el número esperado de colas que se obtendrán antes de obtener la primera cabeza?

18 probability  self-study  expected-value  bernoulli-distribution  geometric-distribution 

Me gustaría generar muestras de la región azul definida aquí: La solución ingenua es utilizar el muestreo de rechazo en el cuadrado de la unidad, pero esto proporciona solo una eficiencia de (~ 21.4%).1−π/41−π/41-\pi/4 ¿Hay alguna manera de que pueda probar más eficientemente?

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Tú y yo decidimos jugar un juego donde nos turnamos para lanzar una moneda. El primer jugador en voltear 10 cabezas en total gana el juego. Naturalmente, hay una discusión sobre quién debería ir primero. Las simulaciones de este juego muestran que el jugador que voltea primero gana un 6% …

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Dibuje aleatoriamente nnn intervalos de , donde cada punto final A, B se selecciona de la distribución uniforme entre .[0,1][0,1][0,1][0,1][0,1][0,1] ¿Cuál es la probabilidad de que al menos un intervalo se superponga con todos los demás?

17 probability 

De acuerdo con este artículo de Wikipedia , uno puede representar el producto de las probabilidades x⋅ycomo -log(x) - log(y)hacer que el cálculo sea más computacionalmente óptimo. Pero si intento un ejemplo, diga: p1 = 0.5 p2 = 0.5 p1 * p2 = 0.25 -log(p1) - log(p2) = 2 p3 …

17 probability  logarithm  arithmetic