Preguntas etiquetadas con mathematical-statistics

Teoría matemática de la estadística, relacionada con definiciones formales y resultados generales.

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¿Por qué la familia exponencial no incluye todas las distribuciones?
Estoy leyendo el libro: Obispo, reconocimiento de patrones y aprendizaje automático (2006) que define la familia exponencial como distribuciones de la forma (Ec. 2.194): p(x|η)=h(x)g(η)exp{ηTu(x)}p(x|η)=h(x)g(η)exp⁡{ηTu(x)}p(\mathbf x|\boldsymbol \eta) = h(\mathbf x) g(\boldsymbol \eta) \exp \{\boldsymbol \eta^\mathrm T \mathbf u(\mathbf x)\} Pero no veo restricciones impuestas a o . ¿No significa esto …
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¿Cuál es la diferencia entre un "experimento estadístico" y un "modelo estadístico"?
Estoy siguiendo AW van der Vaart, estadísticas asintóticas (1998). Habla de experimentos estadísticos, alegando que son diferentes de un modelo estadístico, pero no define ninguno. Mi pregunta: ¿Qué es (1) un experimento estadístico, (2) un modelo estadístico y (3) cuál es el ingrediente clave que siempre distinguirá al experimento estadístico …
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¿Cuándo la máxima probabilidad y el método de los momentos producen los mismos estimadores?
Me hicieron esta pregunta el otro día y nunca la había considerado antes. Mi intuición proviene de las ventajas de cada estimador. La máxima probabilidad es preferiblemente cuando confiamos en el proceso de generación de datos porque, a diferencia del método de los momentos, hace uso del conocimiento de toda …
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Agrupación: intuición detrás del teorema de la imposibilidad de Kleinberg
He estado pensando en escribir una publicación de blog sobre este interesante análisis de Kleinberg (2002) que explora la dificultad de la agrupación. Kleinberg describe tres desideratas aparentemente intuitivas para una función de agrupamiento y luego demuestra que no existe tal función. Hay muchos algoritmos de agrupamiento que satifican dos …
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¿Por qué la independencia implica correlación cero?
En primer lugar, no estoy preguntando esto: ¿Por qué la correlación cero no implica independencia? Esto se aborda (bastante bien) aquí: /math/444408/why-does-zero-correlation-not-imply-independence Lo que pregunto es lo contrario ... digamos que dos variables son completamente independientes entre sí. ¿No podrían tener una pequeña correlación por accidente? ¿No debería ser ... …
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¿Una vista de sistemas dinámicos del Teorema del límite central?
( Publicado originalmente en MSE). He visto muchas discusiones heurísticas del teorema clásico del límite central que hablan de la distribución normal (o cualquiera de las distribuciones estables) como un "atractor" en el espacio de las densidades de probabilidad. Por ejemplo, considere estas oraciones en la parte superior del tratamiento …
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¿Para qué distribuciones hay un estimador imparcial de forma cerrada para la desviación estándar?
Para la distribución normal, hay un estimador imparcial de la desviación estándar dada por: σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2−−−−−−−−−−−−√σ^unbiased=Γ(n−12)Γ(n2)12∑k=1n(xi−x¯)2\hat{\sigma}_\text{unbiased} = \frac{\Gamma(\frac{n-1}{2})}{\Gamma(\frac{n}{2})} \sqrt{\frac{1}{2}\sum_{k=1}^n(x_i-\bar{x})^2} La razón por la cual este resultado no es tan conocido parece ser que es en gran parte una curiosidad y no una cuestión de gran importancia . La prueba está cubierta …
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Valor esperado de la mediana muestral dada la media muestral
Deje denotar la mediana y deje que denote la media de una muestra aleatoria de tamaño de una distribución que es N (\ mu, \ sigma ^ 2) . ¿Cómo puedo calcular E (Y | \ bar {X} = \ bar {x}) ?YYYX¯X¯\bar{X}n=2k+1n=2k+1n=2k+1N(μ,σ2)N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)E(Y|X¯=x¯)E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Intuitivamente, debido al supuesto de normalidad, tiene …
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