Antes de hacer mi pregunta, permítame brindarle un poco de antecedentes sobre lo que sé sobre estadísticas para que tenga una mejor idea de los tipos de recursos que estoy buscando.
Soy un estudiante graduado en psicología, y como tal, uso estadísticas casi todos los días. En este momento estoy familiarizado con una amplia gama de técnicas, principalmente a medida que se implementan en el marco general de modelado de ecuaciones estructurales. Sin embargo, mi entrenamiento ha sido en el uso de estas técnicas y la interpretación de los resultados; no tengo mucho conocimiento de los fundamentos matemáticos formales de estas técnicas.
Sin embargo, cada vez más, he tenido que leer documentos de estadísticas propiamente dichas. Descubrí que estos documentos a menudo suponen un conocimiento práctico de conceptos matemáticos de los que no sé mucho, como el álgebra lineal. Por lo tanto, me he convencido de que si deseo hacer algo más que usar ciegamente las herramientas que me han enseñado, sería útil para mí aprender algunas de las bases matemáticas de la estadística.
Entonces, tengo dos preguntas relacionadas:
- ¿Qué técnicas matemáticas me serían útiles si quisiera repasar los fundamentos matemáticos de la estadística? Me he encontrado con álgebra lineal con bastante frecuencia, y estoy seguro de que aprender sobre la teoría de la probabilidad sería útil, pero ¿hay otras áreas de matemáticas que podrían ser útiles para mí?
- ¿Qué recursos (en línea o en forma de libro) me puede recomendar como alguien que quiere saber más sobre los fundamentos matemáticos de la estadística?