Preguntas etiquetadas con numerical-analysis

Tengo dos problemas inversos, A1 x=b1A2 x=b2A1 x=b1A2 x=b2A_1 ~ x = b_1 \qquad A_2 ~ x = b_2 Hasta ahora los he estado resolviendo de forma independiente usando la regularización de Tikhonov y obteniendo dos estimaciones para . Sin embargo, en mi caso, representa la misma solución en ambas …

8 linear-algebra  numerical-analysis  inverse-problem 

Si hay una integral -dimensional de la forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y )( n + 1 )(n+1)(n+1) normalmente uno evaluaría esto usando una biblioteca de integración multidimensional sobre todo el dominio, [ 0 , 1 ] n + 1 .∫[ …

8 numerical-analysis  reference-request  quadrature  integration 

Brevemente, ¿cuáles son los diferentes tipos de base utilizados en FEM y por qué la base nodal es tan popular y ventajosa en el contexto de elementos finitos?

8 finite-element  numerical-analysis  basis-set 

Supongamos que tenemos un problema de valor inicial de la forma donde x 0 ∈ R n se conoce exactamente (es decir, con precisión ilimitada) y podemos evaluar eficientemente f : R n → R n con cualquier precisión. Es decir, tenemos un cuadro negro que, dado un vector x …

8 numerical-analysis  ode  precision 

Tengo una pregunta bastante específica con respecto al número de condición. Ejecuto simulaciones FEM que tienen escalas de longitud múltiple para ellos, lo que resulta en una gran disparidad entre las entradas más grandes y las entradas más pequeñas en mi matriz. El número de condición puede llegar a 10 …

8 linear-algebra  numerical-analysis  linear-solver 

Traté de ir a las fuentes primarias para comprender cómo usar las tablas de Butcher para simplificar el álgebra que necesito hacer cuando uso la serie Taylor para encontrar el orden de precisión de un esquema, por ejemplo. Sin embargo, tal vez debido a la falta de antecedentes relevantes, me …

8 numerical-analysis  reference-request  runge-kutta 

Las ecuaciones de movimiento para un sólido elástico están dadas por ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}\left(\nabla \mathbf{u} + [\nabla\mathbf{u}]^T\right) \end{align} o en notación de índice σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)\begin{align} &\sigma_{ij,j} + f_i = \rho \ddot{u_i}\\ &\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl}\\ &\varepsilon = \frac{1}{2}(u_{i,j} + u_{j,i}) …

8 pde  numerical-analysis  finite-difference  cfl  solid-mechanics 

Es un truco bastante conocido para evitar la división en el cálculo de raíces cuadradas para aplicar el método de Newton para encontrar1 / x--√1/ /X1/\sqrt{x} , y probablemente más conocido, utilizando el método de Newton para encontrar recíprocos sin división . Al rescatar un hilo StackOverflow Sembrando la iteración …

8 algorithms  numerical-analysis  special-functions 

Me pregunto si el cálculo exterior discreto, como nuevo método numérico, es bueno para resolver problemas numéricos en elasticidad, fluidos u otra área física / real.

8 simulation  numerical-analysis