Preguntas etiquetadas con linear-solver

Quiero resolver un problema no lineal con restricciones de igualdad no lineales y estoy usando un lagrangiano aumentado con un término de regularización de penalización que, como bien se sabe, estropea el número de condición de mis sistemas linealizados (quiero decir en cada iteración de Newton) . Cuanto mayor es …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Los métodos Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK), y los métodos de Krylov en general, pueden ser muy útiles porque no requieren almacenamiento explícito o construcción de una matriz, solo los resultados de productos de vectores de matriz. Si realmente forma el sistema disperso, hay muchos preacondicionadores disponibles para usted. ¿Qué hay disponible …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

¿Hay alguna esperanza en resolver el siguiente sistema lineal de manera eficiente con un método iterativo? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b con , donde Δ es una matriz muy escasa con algunas diagonales, …

11 linear-solver  dense-matrix  linear-system 

Dado el sistema donde A ∈ R n × n , leí que, en caso de que la iteración de Jacobi se use como solucionador, el método no convergerá si b tiene un componente distinto de cero en el espacio nulo de A . Entonces, ¿cómo podría uno declarar formalmente …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Enumere el paquete de Python (petsc4py, etc.) y los pocos solucionadores directos que admite. Una respuesta (community-wiki) por paquete, por favor.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

en matlab, tanto linsolve como mldivide se usan para resolver un sistema de ecuaciones lineales, en todos los casos determinados, sobredeterminados y subdeterminados. Al leer sus documentos, me preguntaba qué diferencias hay entre ellos. ¿Están usando casi los mismos algoritmos de factorización matricial y triangularización en los tres casos? Si …

10 matlab  linear-solver 

Actualmente estoy trabajando para resolver sistemas simétricos muy grandes (pero no positivos definidos), generados por algunos algoritmos determinados. Estas matrices tienen una buena dispersión de bloques que se puede usar para la resolución paralela. Pero no puedo decidir si debería usar un enfoque directo (como Multi-frontal) o uno iterativo (GMRES …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Quiero saber cuáles de los solucionadores lineales clásicos (por ejemplo, Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) están garantizados para converger para el problema donde es positivo semi- definido y, por supuesto,A x = bUNAX=siAx=bb ∈ i m ( A )UNAUNAAb ∈ i m ( A )si∈yometro(UNA)b \in im(A) (El aviso es semi definido …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Ya he desarrollado una solución de trabajo del Método de Elementos Finitos para resolver problemas de transferencia de calor usando GPU y OpenCL usando el método de Gradiente Conjugado. La principal desventaja de este método es la gran demanda de memoria. Además, en el caso de las tarjetas gráficas, la …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Estoy muy interesado en optimizar al máximo la resolución de sistemas lineales para matrices pequeñas (10x10), a veces llamadas matrices pequeñas . ¿Hay una solución lista para esto? La matriz se puede suponer no singular. Este solucionador se ejecutará más de 1 000 000 de veces en microsegundos en una …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Estoy buscando una solución explícita rápida (¿me atrevo a decir que es óptima?) El problema real lineal de 3x3, , . Ax=bAx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A∈R3×3,b∈R3A∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} La matriz es general, pero está cerca de la matriz de identidad con un número de condición cercano a …

9 linear-solver  reference-request 

¿Hay alguna regla general simple para decir si vale la pena hacer SOR en lugar de Gauss-Seidel? (y posible forma de estimar el parámetro de realxation )ωω\omega Me refiero solo a mirar la matriz , o al conocimiento de un problema particular que representa la matriz. Estaba leyendo la respuesta …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Tengo la intención de resolver Ax = b donde A es matriz cuadrada o rectangular compleja, escasa, asimétrica y altamente mal acondicionada (número de condición ~ 1E + 20). He podido resolver el sistema con ZGELSS en LAPACK con precisión. Pero a medida que crecen los grados de libertad en …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Necesito resolver Ax = b, pero me doy cuenta de que incluso si es escaso, almacenar los coeficientes matriciales de mi problema requerirá demasiada memoria. Así que ahora estoy considerando usar un método sin matriz, porque los mismos coeficientes aparecen mucho tiempo en la matriz, por lo que podría usar …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

La mayor parte de mi programación son códigos de investigación únicos en C para mi propio uso. Nunca he distribuido ningún código a otros que no sean colaboradores cercanos. He desarrollado un algoritmo que estoy publicando en una revista científica. Quiero proporcionar el código fuente y quizás el código ejecutable …

9 linear-solver  libraries  c++  c