Los métodos Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK), y los métodos de Krylov en general, pueden ser muy útiles porque no requieren almacenamiento explícito o construcción de una matriz, solo los resultados de productos de vectores de matriz. Si realmente forma el sistema disperso, hay muchos preacondicionadores disponibles para usted.
¿Qué hay disponible para los verdaderos métodos sin matriz? Buscar en Google muestra algunas referencias a la "estimación matricial" y algunas otras cosas que indican que es posible. ¿Cómo funcionan generalmente estos métodos? ¿Cómo se comparan con los preacondicionadores tradicionales? ¿Son los preacondicionadores libres de matriz basados en la física el camino a seguir? ¿Existen métodos disponibles en la naturaleza, por ejemplo, en PETSc o en algún otro paquete?