Preguntas etiquetadas con linear-algebra

¿Alguien tiene recomendaciones sobre una biblioteca de matriz de C ++ rápida y utilizable? Lo que quiero decir con usable es lo siguiente: Los objetos de matriz tienen una interfaz intuitiva (por ejemplo: puedo usar filas y columnas mientras indexo) Puedo hacer cualquier cosa con la clase de matriz que …

158 linear-algebra  software  implicit-methods 

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Los sistemas lineales dispersos aparecen con frecuencia creciente en las aplicaciones. Uno tiene muchas rutinas para elegir para resolver estos sistemas. En el nivel más alto, existe una línea divisoria entre los métodos directos (p. Ej., Eliminación gaussiana escasa o descomposición de Cholesky, con algoritmos de ordenamiento especiales y métodos …

49 linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix 

Estaba comparando algunos de mis códigos con los códigos MATLAB "de inventario". Estoy sorprendido por los resultados. Ejecuté un código de muestra (matriz dispersa) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); tic;inv(a)*b;toc; Resultados: For a\b Elapsed time …

36 linear-algebra  performance  matlab 

Que yo sepa, hay 4 formas de resolver un sistema de ecuaciones lineales (corríjame si hay más): Si la matriz del sistema es una matriz cuadrada de rango completo, puede usar la Regla de Cramer; Calcule el inverso o el seudoinverso de la matriz del sistema; Utilice métodos de descomposición …

31 linear-algebra  linear-solver  iterative-method 

ATLAS es un reemplazo gratuito de BLAS / LAPACK que se sintoniza en la máquina cuando se compila. MKL es la biblioteca comercial enviada por Intel. ¿Son comparables estas dos bibliotecas cuando se trata de rendimiento, o MKL tiene la ventaja para algunas tareas? ¿De ser asi, cuales?

31 linear-algebra  libraries  performance  intel-mkl 

Recientemente me encontré con una formulación del meta-fenómeno : " dos es fácil, tres es difícil " (redactado de esta manera por Federico Poloni), que se puede describir de la siguiente manera: Cuando se formula un cierto problema para dos entidades, es relativamente fácil de resolver; sin embargo, un algoritmo …

29 linear-algebra  computational-physics  computational-geometry  computational-chemistry 

Si tengo una matriz invertible cuadrada y tomo su determinante, y encuentro que , ¿implica esto que la matriz está mal condicionada?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 ¿Lo inverso también es cierto? ¿Una matriz mal acondicionada tiene un determinante casi cero? Aquí hay algo que probé en Octave: a = rand(4,4); det(a) %0.008 …

29 linear-algebra  condition-number 

En estadística y sus diversas aplicaciones, a menudo calculamos la matriz de covarianza , que es positiva definida (en los casos considerados) y simétrica, para varios usos. A veces, necesitamos el inverso de esta matriz para varios cálculos (formas cuadráticas con este inverso como la (única) matriz central, por ejemplo). …

27 linear-algebra  matrix 

EDITAR: Estoy probando si algún valor propio tiene una magnitud de uno o más. Necesito encontrar el valor propio absoluto más grande de una gran matriz dispersa, no simétrica. He estado usando la eigen()función de R , que usa el algoritmo QR de EISPACK o LAPACK para encontrar todos los …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

Quiero modificar una matriz de transición cuadrada densa en el lugar cambiando el orden de varias de sus filas y columnas, usando la biblioteca numpy de python. Matemáticamente, esto corresponde a la multiplicación previa de la matriz por la matriz de permutación P y la multiplicación posterior por P ^ …

27 linear-algebra  python  numpy 

He estado buscando bibliotecas de álgebra lineal de C ++ para un proyecto en el que he estado trabajando. Algo que aún no entiendo es la conexión de BLAS y LAPACK a otras bibliotecas de álgebra lineal. Al revisar este artículo sobre bibliotecas de álgebra lineal , encontré interesante que: …

26 linear-algebra  software  lapack  blas 

¿Qué es un algoritmo simple para calcular la SVD de matrices ?2 × 22×22 \times 2 Idealmente, me gustaría un algoritmo numéricamente robusto, pero me gustaría ver implementaciones simples y no tan simples. Código C aceptado. ¿Alguna referencia a documentos o código?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

¿Qué puede salir mal cuando se utilizan los métodos de Krylov preconditonado de KSP ( paquete de solucionador lineal de PETSc ) para resolver un sistema lineal disperso como los obtenidos al discretizar y linealizar ecuaciones diferenciales parciales? ¿Qué pasos puedo tomar para determinar qué está yendo mal para mi …

26 linear-algebra  petsc  preconditioning  krylov-method  iterative-method 

Según tengo entendido, hay dos categorías principales de métodos iterativos para resolver sistemas lineales de ecuaciones: Métodos estacionarios (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Métodos del subespacio de Krylov (gradiente conjugado, GMRES, etc.) Entiendo que la mayoría de los métodos estacionarios funcionan relajando iterativamente (suavizando) los modos de Fourier del error. Como …

24 linear-algebra  convergence  krylov-method  conjugate-gradient