Preguntas etiquetadas con eigenvalues

Tengo un poco de dificultad para tratar de entender un artículo. El documento utiliza un método espectral para resolver un valor propio que proviene de un sistema de EDO acopladas. Escribiré solo una ecuación ahora, porque es suficiente para llegar al quid de mi (s) pregunta (s). La ecuación es …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

Estoy desarrollando un código más grande para realizar cálculos de valores propios de enormes matrices dispersas, en el contexto de la física computacional. Pruebo mis rutinas contra el oscilador armónico simple en una dimensión, ya que los valores propios son bien conocidos analíticamente. Al hacerlo y al comparar mis propias …

15 python  sparse-matrix  numpy  eigenvalues 

Tengo dos gráficos con casi n ~ 100000 nodos cada uno. En ambos gráficos, cada nodo está conectado a exactamente otros 3 nodos, por lo que la matriz de adyacencia es simétrica y muy escasa. La parte difícil es que necesito todos los valores propios de la matriz de adyacencia …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Suponga que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} es una matriz simétrica definida positiva. AAA es lo suficientemente grande como para resolver Ax=bAx=bAx=b directamente. ¿Existe un algoritmo iterativo para encontrar el valor propio más pequeño de AAA que no implique invertir AAA en cada iteración? Es decir, tendría que usar un algoritmo iterativo como …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Tengo una lista de matrices simétricas que necesito verificar para una semi-definición positiva (es decir, sus valores propios no son negativos).LL{\cal L} El comentario anterior implica que uno podría hacerlo calculando los valores propios respectivos y verificando si son no negativos (tal vez teniendo que ocuparse de los errores de …

11 linear-algebra  eigenvalues 

Cada matriz real se puede reducir a un formato Schur real de usando un ortogonal similiary transformada . Aquí la matriz es una forma cuasi triangular con 1 por 1 o 2 por 2 bloques en la diagonal principal. Cada 1 por 1 bloque corresponde a un valor propio real …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

Tengo un conjunto de datos que está cambiando lentamente, y necesito hacer un seguimiento de los vectores propios / valores propios de su matriz de covarianza. He estado usando scipy.linalg.eigh, pero es demasiado costoso, y no usa el hecho de que ya tengo una descomposición que es solo un poco …

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Tengo un gran problema de valor propio cúbico: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(UNA0 0+λUNA1+λ2UNA2+λ3UNA3)X=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Podría resolver esto convirtiendo a un problema de valor propio lineal, pero daría como resultado un sistema tan grande:32323^2 ⎡⎣⎢- A0 00 00 00 0yo0 00 00 0yo⎤⎦⎥⎡⎣⎢Xyz⎤⎦⎥= λ ⎡⎣⎢UNA1yo0 0UNA20 0yoUNA30 …

9 c++  eigensystem  eigenvalues 

Dada una matriz grande UNAAA con valores propios σ1≥ σ2≥ ...σ1≥σ2≥…\sigma_1\ge \sigma_2 \ge \dotsc , quiero determinar solo un subconjunto de estos valores, digamos σ5 5, σ8σ5,σ8\sigma_5,\sigma_8 y σ19σ19\sigma_{19} . ¿Existe algún algoritmo que pueda hacer esto o encontrar los 19 valores propios superiores es lo mejor que se puede …

8 eigenvalues  svd 

Soy un novato en los algoritmos de valores propios, pero algo me llama la atención. El algoritmo QR funciona con matrices reales / complejas que producen valores propios reales / complejos. Sin embargo, no puede producir valores propios complejos a partir de una matriz real . Aquí un ejemplo simplista …

8 linear-algebra  eigenvalues  iterative-method 

Estoy escribiendo una pequeña biblioteca numérica para matrices 2x2, 3x3 y 4x4 (real, asimétrica). Una gran cantidad de textos de análisis numéricos recomiendan no calcular las raíces del polinomio característico y recomiendan usar el algoritmo QR de doble desplazamiento. Sin embargo, el tamaño de las matrices me hace cuestionar si …

8 linear-algebra  eigenvalues 

Tengo una matriz escasa y simétrica A (nxn). El método Lanczos transforma la matriz A en una matriz tridiagonal y simétrica T y los vectores Lanczos en la matriz V. A partir de ahí, ¿cómo calculo k valores propios más pequeños o más grandes y los vectores propios correspondientes?

8 matlab  eigensystem  sparse-matrix  eigenvalues