Preguntas etiquetadas con convex-optimization

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Tengo un conjunto de datos x1,x2,…,xkx1,x2,…,xkx_{1}, x_{2}, \ldots, x_{k} y quiero encontrar el parámetro mmm manera que minimice la suma ∑i=1k∣∣m−xi∣∣.∑i=1k|m−xi|.\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|. es decir minm∑i=1k∣∣m−xi∣∣.minm∑i=1k|m−xi|.\min_{m}\sum_{i=1}^{k}\big|m-x_i\big|.

15 optimization  convex-optimization 

Según tengo entendido, dado que una solución a un programa lineal siempre ocurre en un vértice de su conjunto poliédrico factible (si existe una solución y el valor óptimo de la función objetivo está limitado desde abajo, suponiendo un problema de minimización), ¿cómo puede una búsqueda a través del interior …

14 convex-optimization  linear-programming 

Necesito resolver s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Yo creo que es un problema de segundo grado que debe ser solucionable con CVXOPT , pero no puedo encontrar la manera.

12 optimization  python  convex-optimization  least-squares  quadratic-programming 

CVXOPT: http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/index.html OpenOpt: http://openopt.org/Welcome ¿Cuál es la relación entre ellos? ¿Cuáles son las ventajas / desventajas de ellos, respectivamente? Por cierto, ¿hay alguna otra biblioteca de optimización convexa de propósito general de alta calidad para Python / C ++ que valga la pena señalar?

11 python  convex-optimization 

No puedo ver ninguna mención de ello en los listados de trabajo. He visto programación entera mencionada, MIP, programación no lineal entera mixta, LP, programación dinámica, etc., pero no SDP. ¿Es mucho más moderno en la academia que en la industria? Por mi exposición limitada a académicos y participantes de …

10 convex-optimization  semidefinite-programming 

Tengo un problema de optimización que se parece al siguiente minJ,Bs.t.∑ij|Jij|MJ+BY=XminJ,B∑ij|Jij|s.t.MJ+BY=X \begin{array}{rl} \min_{J,B} & \sum_{ij} |J_{ij}|\\ \textrm{s.t.} & MJ + BY =X \end{array} Aquí, mis variables son matrices JJJ y BBB , pero todo el problema sigue siendo un programa lineal; Las variables restantes son fijas. Cuando intento ingresar a …

10 optimization  convex-optimization  linear-programming 

¿En qué se diferencia la programación geométrica (generalizada) de la programación convexa general? Un programa geométrico puede transformarse en un programa convexo, y generalmente se resuelve mediante un método de punto interior. Pero, ¿cuál es la ventaja de formular directamente el problema como un programa convexo y resolverlo mediante un …

10 optimization  convex-optimization 

Considere el problema de optimización estrictamente convexo sin restriccionesDeje que x_ \ text {opt} denote sus mínimos únicos y x_0 sea ​​una aproximación inicial dada a x_ \ text {opt}. Llamaremos a un vector x una \ epsilon- solución cercana de \ mathcal {O} if \ begin {ecation} \ frac …

9 convex-optimization  complexity 

Quiero minimizar una función objetivo complicada, y no estoy seguro de si es convexa. ¿Existe un buen algoritmo que intente demostrar que no es convexo? Por supuesto, el algoritmo podría fallar en probar esto, en cuyo caso no sabría si es convexo o no, y esto está bien; Solo quiero …

9 convex-optimization 

Motivado por esta respuesta principal a la pregunta: ¿Por qué la convexidad es más importante que la cuasi convexidad en la optimización? , Ahora espero entender por qué los problemas convexos son fáciles de optimizar (o al menos más fáciles que los problemas cuasiconvexos ). ¿Cuáles son algunos de los …

8 optimization  convex-optimization 

Quiero resolver la tarea de optimización (convexa): maxr,zrmaxr,zrmax_{r,z}\quad r sujeto a las siguientes dos restricciones\ | z \ | \ leq 1r \ geq0 r∥xi∥−xTiz≤0∀i=1,…,Nr‖xi‖−xiTz≤0∀i=1,…,Nr\|x_i\| - x_i^Tz \leq 0 \qquad \forall i=1,\dots, N ∥z∥≤1‖z‖≤1\|z\| \leq 1 r≥0r≥0r\geq0 rrr es un escalar, zzz es un vector, las xixix_i son vectores de …

8 optimization  convex-optimization 

Tengo el siguiente programa lineal: dondex∈Rn,1Txdenota la suma de las entradas dex, yaes conocido y tiene entradas distintas estrictamente positivas.MaximizarSujeto aunaTXXmin≤ x ≤ xmax1Tx = 1MaximizeaTxSubject toxmin≤x≤xmax1Tx=1 \begin{array}{cc} \text{Maximize} & a^T x \\ \text{Subject to} & x_{\min} \leq x \leq x_{\max} \\ & \mathbf{1}^T x = 1 \end{array} x∈Rnx∈Rnx \in …

8 optimization  convex-optimization 

Me enfrento con el problema de encontrar el elipsoide ( es una matriz definida positiva simétrica) de volumen máximo dentro de un conjunto convexo dado como un conjunto de desigualdades lineales . Comprendí cómo se formaliza como un problema de optimización convexa como se da en "Convex Optimization, Stephen Boyd …

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