Preguntas etiquetadas con accuracy

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Dada la función real de las variables reales, ¿existe un software disponible que pueda generar automáticamente un código numérico exacto para calcular la función sobre todas las entradas en una máquina equipada con aritmética IEEE 754? Por ejemplo, si la función real a evaluar fuera: El software consideraría la cancelación …

25 software  floating-point  accuracy 

Muchos enfoques numéricos para CFD pueden extenderse a un orden arbitrariamente alto (por ejemplo, métodos discontinuos de Galerkin, métodos WENO, diferenciación espectral, etc.). ¿Cómo debo elegir un orden de precisión apropiado para un problema dado?

23 fluid-dynamics  accuracy 

Soy consciente de que invertir una matriz para resolver un sistema lineal no es una buena idea, ya que no es tan preciso y eficiente como resolver directamente el sistema o usar la descomposición LU, Cholesky o QR. Sin embargo, no he podido comprobar esto con un ejemplo práctico. He …

16 matrix  accuracy  inverse 

La mayoría de las bibliotecas matemáticas tienen varias versiones de funciones de logaritmo. La mayoría de las veces suponemos que son perfectos, pero en realidad muchos de ellos solo ofrecen un cierto número de dígitos de precisión. Para algunas funciones, hay variantes numéricamente más estables. Por ejemplo, Fortran, R, Java …

11 floating-point  accuracy 

Estoy intentando resolver una ecuación del tipo: (−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x)(−∂2∂x2−f(x))ψ(x)=λψ(x) \left( -\tfrac{\partial^2}{\partial x^2} - f\left(x\right) \right) \psi(x) = \lambda \psi(x) Donde f(x)f(x)f(x) tiene un polo simple en 000 , para los valores propios y vectores propios más pequeños NNN. Las condiciones de contorno son: ψ(0)=0ψ(0)=0\psi(0) = 0 y ψ(R)=0ψ(R)=0\psi(R)=0 , y solo …

11 finite-difference  ode  accuracy 

¿Cuál es la forma más moderna de implementar funciones especiales de doble precisión? Necesito la siguiente integral: Fmetro( t ) =∫10 0tu2 mmi- tu2du =γ( m + 12, t )2 tm + 12Fmetro(t)=∫0 01tu2metromi-ttu2retu=γ(metro+12,t)2tmetro+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} d u = {\gamma(m+{1\over 2}, t)\over 2 t^{m+{1\over 2}}} param = …

10 efficiency  accuracy  special-functions 

¿Es posible obtener una precisión de segundo orden para elementos finitos hexaédricos con menos de 8 puntos Gauss sin introducir modos no físicos? Un único punto central de Gauss introduce un modo de corte no físico, y la disposición simétrica estándar de 8 puntos de Gauss es costosa en comparación …

10 finite-element  accuracy 

Estoy tratando de integrar ∫10 0t2 n + 2Exp( α r0 0t) dt∫0 01t2norte+2Exp⁡(αr0 0t)ret\int^1_0 t^{2n+2}\exp\left({\frac{\alpha r_0}{t}}\right)dt que es una simple transformación de ∫∞1X2nExp( - α r0 0X ) dX∫1∞X2norteExp⁡(-αr0 0X)reX\int^{\infty}_1 x^{2n}\exp(-\alpha r_0 x)dx usando porque es difícil aproximar numéricamente integrales impropias. Sin embargo, esto lleva al problema de evaluar …

9 quadrature  accuracy 

Simplemente quiero saber si el método numérico Dormand-Prince o el método numérico Cash-Karp es más preciso.

9 numerical-analysis  ode  runge-kutta  integration  accuracy 

Recientemente heredé un gran cuerpo de código heredado que resuelve un problema muy rígido y transitorio. Me gustaría demostrar que los tamaños de paso espacial y temporal son lo suficientemente pequeños como para que la naturaleza cualitativa de la solución calculada no cambie si se redujeran. En otras palabras, me …

8 convergence  accuracy  time-integration