Estoy tratando de integrar
que es una simple transformación de
usando porque es difícil aproximar numéricamente integrales impropias. Sin embargo, esto lleva al problema de evaluar el nuevo integrando cerca de cero. Será muy fácil obtener el número adecuado de nodos de cuadratura ya que el intervalo es solo de longitud 1 (por lo que el comparable se puede hacer muy pequeño), pero ¿qué tipo de consideraciones debo hacer al integrar cerca de cero? dt
En cierto nivel, creo que simplemente tomar es una buena idea donde es un número pequeño . Sin embargo, ¿qué número debo elegir? ¿Debería ser máquina épsilon? ¿Es la división por máquina épsilon un número bien cuantificado? Además, si la división de mi máquina épsilon (o cerca de ella) da un número increíblemente grande, entonces tomar será aún mayor.ϵexp(1
¿Cómo debo dar cuenta de esto? ¿Hay alguna manera de tener una integral numérica bien definida de esta función? Si no, ¿cuál es la mejor manera de integrar la función?