Si hay una integral -dimensional de la forma ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y ) normalmente uno evaluaría esto usando una biblioteca de integración multidimensional sobre todo el dominio, [ 0 , 1 ] n + 1 .
¿Pero hay algunas condiciones en las que podría tener sentido realizar la integral sobre separado, usando una cuadratura unidimensional y luego usar la biblioteca de integración multidimensional para evaluar el integrando sobre las otras n coordenadas? ∫ [ 0 , 1 ] n g ( x )
Esto podría tener sentido, por ejemplo, si es especialmente suave en función de y , pero no x . Pero, ¿qué tan exactamente tiene que ser en este caso? Supuse que casi nunca tiene sentido porque demasiados puntos de evaluación de la cuadratura 1-d se "desperdiciarían", pero no estoy tan seguro de que esto siempre se aplique. ¿Está garantizado por el diseño de los métodos de integración de alta dimensión?
quadgk
Si sabe dónde ya se discute esto en la literatura, eso también sería útil.