Parece que los expertos no responden su pregunta, así que intentaré darle una idea. Pero antes de hacerlo, sugiero encarecidamente que busque en la literatura algunos métodos sofisticados que ya se han desarrollado. Sin embargo, sin garantizar que esta sea una sugerencia buena, rápida o eficiente, propongo la siguiente metodología. Tenga en cuenta que es posible que haya cometido algunos errores, por lo que no garantizo que todo sea completamente correcto, pero espero que la idea del método le brinde algún enfoque que lo ayude a resolver su problema.
Deje que sea el conjunto de sus puntos en todo el cubo "grande". Arregle su cubo "pequeño" en algún lugar del cubo grande y deje que sea el conjunto de puntos contenidos en , es decir, Inicialmente establezca .VCVCCVC=V∩C.V′C=VC
Paso 1: generar el diagrama de Voronoi . Para cada punto denota por su celda Voronoi, que es un poliedro convexo en tres espacios. Además, denote con los vértices de la celda de Voronoi centrados en y con los vértices de todos los Voronoi células del diagrama de Voronoi .Vor(V′C)v∈V′CVor(v)W(v)v∈V′CW(V′C)=∪v∈V′CW(v)Vor(V′C)
Paso 2: Colorea todos los puntos de y todos los vértices de Voronoi blancos.V′CW(V′C)
Paso 3: Para cada vértice de Voronoi dibuje la esfera de Delaunay centrada en , es decir, la esfera con centro y radio la distancia entre y uno de los puntos de cuya celda Voronoi tiene como vértice (no importa qué punto, hay varios, pero el resultado es siempre el mismo).w∈W(V′C)wwwV′Cw
Caso 3.1. Si la esfera de Delaunay de está contenida en el cubo , colorea negro.wCw
Caso 3.2. Si la esfera de Delaunay no está contenida en el cubo pero no contiene ningún punto de en su interior (abierto), colorea el punto negro.CVw
Caso 3.3. Si la esfera de Delaunay de contiene puntos de en su interior (abierto), (1) agregue los puntos de contenidos en el interior de la esfera al conjunto y (2) mantenga el color del punto blanco . wVVV′Cw
Paso 4: Para cada punto verifique si todos los vértices Voronoi de su celda Vornoi son negros. Si no todos son negros, mantenga el color de blanco. Si son negros, color negro.v∈V′CW(v)vv
Paso 5: Verifique si todos los puntos del conjunto original son negros.VC
Caso 5.1. Si son todo negro, el Voronoi diagrama restringido al cubo es la porción local de la mundial Voronoi diagrama restringido a . Final.Vor(V′C)CVor(V)C
Caso 5.2. Si hay vértices blancos en , entonces regrese al Paso 1. En el Paso 1, al generar el nuevo diagrama de Voronoi , uno mantiene las celdas de Voronoi alrededor de los puntos negros de igual, mantiene todo negro Voronoi vértices de y hace alteración solo en relación con los blancos. V o r ( V ′ C ) V ′ C W ( V ′ C )VCVor(V′C)V′CW(V′C)
Espero que esto ayude.