Ciencia computacional

Hice una observación extraña mientras calculaba la solución a una ecuación de difusión de reacción 1D simple: ∂∂ta =∂2∂X2a - a b∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc = a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a El valor inicial de sibb es una constanteb ( 0 , x ) =si0 …

9 parabolic-pde  operator-splitting 

Uso Intel MKL para BLAS y uso el Intel MKL Link Line Advisor para obtener ayuda con las opciones de línea de comandos. El asesor proporciona opciones para la biblioteca dinámica estática, dinámica y única. que significan estas expresiones? Ha habido numerosas publicaciones en SO con respecto a esto, pero …

9 compiling 

En mi proyecto, tengo que resolver un par de matrices tridiagonales en cada paso, por lo que es crucial tener un buen solucionador para esos. Hice mi propia implementación, solo la forma clásica de hacerlo descrita en Wikipedia. Luego intenté usar Lapack, ¡y para mi sorpresa fue más lento! Ahora, …

9 banded-matrix  lapack 

Dada una matriz dispersa genérica con m << n (corrección: m ≪ n 2 ) elementos distintos de cero (típicamente m ∈ O ( n ) ). A es genérico en el sentido de que no tiene propiedades específicas (por ejemplo, definición positiva), y no se supone ninguna estructura (por …

9 linear-algebra  algorithms  sparse-matrix 

f,g∈R[x]f,g∈R[x]f, g \in \mathbb{R}[x]degf>deggdeg⁡f>deg⁡g\deg f > \deg gfmodgfmodgf \bmod gf,gf,gf, g

9 algorithms  reference-request  polynomials 

¿Existe un formato estándar para mallas de elementos finitos que se usa ampliamente en la industria? ¡Gracias!

9 finite-element 

Tengo un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias: 7 ecuaciones y ~ 30 parámetros que gobiernan su comportamiento como parte de un modelo matemático de transmisión de enfermedades. Me gusta encontrar los estados estacionarios de esas ecuaciones Cambiar dx/dt = rest of the equationa 0 = equationpara cada una de las …

9 ode  symbolic-computation  computational-biology 

Se muestra (Yousef Saad, Métodos iterativos para sistemas lineales dispersos , p. 260) que c o n d( A′A ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 ¿Es esto cierto también para A A′AA′AA' ? En caso de que AAA sea N×MN×MN\times M con N≪MN≪MN \ll M , …

9 linear-algebra  condition-number 

Tengo una malla, caras , aristas y vértices , y tengo una lista de contornos de niveles predefinidos.FFFmiEEVVV ¿Qué algoritmo puedo usar para construir contornos de la manera más eficiente? Una gráfica del contorno se muestra arriba. Las líneas con el mismo color tienen el mismo valor .zzz

9 computational-geometry  visualization 

Me gustaría comprender más detalles sobre la implementación de los métodos de múltiples cuadrículas algebraicas (AMG). He estado leyendo "Un tutorial de cuadrícula múltiple", que es bastante bueno y explica todos los detalles de la interpolación, el operador de cuadrícula gruesa y la selección de cuadrícula gruesa para AMG. Sin …

9 software  multigrid 

Tengo un par de preguntas sobre lo siguiente: Estoy tratando de resolver la ecuación de Schrodinger en 1D usando la discretización de manivela nicolson seguida de invertir la matriz tridiagonal resultante. Mi problema ahora se ha convertido en un problema con condiciones de límite periódicas, por lo que he modificado …

9 pde  linear-algebra  boundary-conditions 

He oído que se puede usar una transformada rápida de Fourier para resolver el problema de Poisson cuando las condiciones de contorno son todas de un solo tipo ... Serie seno para dirichlet, coseno para neumann y ambas para periódico. Considerando un dominio rectangular 2D, suponga que dos lados opuestos …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson 

Por ejemplo, me gustaría calcular numéricamente la forma de en algún dominio que incluye cero, probé la cuadratura de Gauss y falla, está un poco lejos de la forma real en la bola de la unidad usando coordenadas esféricas para integrar, ¿hay alguna buena manera de hacer esto? Este problema …

9 finite-element  quadrature 

Suponga que el siguiente sistema lineal se da Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 donde LLL es el Laplaciano ponderado que se sabe que es positivo semi−semi−semi- definido con un espacio nulo unidimensional dividido por 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^n , y la varianza de traducción de x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n} , es decir, x+a1nx+a1nx+a1_n no cambia el valor de la función …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver 

Los sistemas de matrices indefinidos aparecen, por ejemplo, en la discretización de problemas de punto de silla de montar mediante elementos finitos mixtos. La matriz del sistema se puede poner en forma (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} donde es negativo (semi) -definito, C es positivo (semi-) definido …

9 linear-algebra  iterative-method