Ciencia computacional

Estoy tratando de resolver un sistema lineal de ecuaciones que es escaso, pero carece de cualquier tipo de estructura con bandas. He escuchado que hay una manera de extender los principios de un solucionador de múltiples cuadrículas para esquemas de diferencias finitas implícitas a un problema lineal general (si no …

10 linear-algebra  multigrid 

Tengo una EDO: u ( 0 ) = - 1tu′= - 1000 u + s i n ( t )u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u ( 0 ) = - 11000001tu(0 0)=-11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Sé que este ODE particular es rígido, analíticamente. También sé que si usamos un método de paso de tiempo explícito (hacia adelante) …

10 ode  stiffness  time-integration 

¿Qué situaciones de análisis numérico se vuelven más / menos estables, tienen una convergencia más rápida / más lenta o son bastante diferentes cuando se trata de funciones de variable compleja en lugar de funciones de una variable real?

10 algorithms 

θ θ ∼ Pr ( θ | datos ) i i { w i } θ ∼ N ( μ i , σ 2 )Pr ( θ | datos ) = ∑i = 1kwyonorte( μyo, σ2) .Pr(θ|data)=∑i=1kwiN(μi,σ2).\Pr(\theta| \text{data} ) = \sum_{i=1}^k w_i N(\mu_i, \sigma^2).θθ\thetaθ ∼ Pr ( θ | datos …

10 monte-carlo  probability 

Según tengo entendido, la relajación sucesiva funciona eligiendo un parámetro y utilizando una combinación lineal de una iteración (cuasi) de Gauss-Seidel y el valor en el paso de tiempo anterior ... eso es 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} 'cuasi' porque incluye la información más reciente actualizada de acuerdo con …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Existe al menos una enciclopedia bastante completa de reglas de cuadratura que no parece haberse actualizado en mucho tiempo y tiene acceso restringido. Esta fuente se refiere a varias fuentes clásicas y modernas, y en general está bien organizada. Sin embargo, aborda la construcción de reglas de cuadratura desde el …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Siempre me han dicho que el diagrama de Voronoi es el doble del problema de triangulación de Delaunay. ¿En qué sentido pueden ser duales el uno del otro? Pensé que se supone que los problemas duales (es decir, en la programación lineal) producen la misma respuesta. Claramente, los dos problemas …

10 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

¿Es posible obtener una precisión de segundo orden para elementos finitos hexaédricos con menos de 8 puntos Gauss sin introducir modos no físicos? Un único punto central de Gauss introduce un modo de corte no físico, y la disposición simétrica estándar de 8 puntos de Gauss es costosa en comparación …

10 finite-element  accuracy 

Varios conjuntos importantes de polinomios (Legendre, Chebyshev, etc.) son ortogonales en un intervalo real con cierta ponderación. ¿Hay familias conocidas de polinomios que sean ortogonales sobre otras curvas en el plano complejo? Por ejemplo, me gustaría una base para los polinomios de grado n que son ortogonales sobre, por ejemplo, …

10 basis-set  special-functions 

Que se calcula más rápido, o log a c o b √unasiaba^bIniciar sesiónunaCloga⁡c\log_a c ? un,bycson números reales positivos conb>1.C√sicb\sqrt[b]{c}unaaasibbCccb > 1b>1b>1 ¿Qué tipo de algoritmos usarás en la comparación? ¿Cuáles son sus complejidades? Por ejemplo, cuando o c ≈ a bc ≡ asic≡abc \equiv a^bc ≈ asic≈abc \approx a^b …

10 computer-arithmetic 

En este momento tengo un código que usa el algoritmo de Crank-Nicholson, pero creo que me gustaría pasar a un algoritmo de orden superior para pasar el tiempo. Sé que el algoritmo de Crank-Nicholson es estable en el dominio en el que quiero trabajar, pero me preocupa que otros algoritmos …

10 pde  stability  parabolic-pde 

He estado usando SVD de Intel MKL (a dgesvdtravés de SciPy) y noté que los resultados son significativamente diferentes cuando cambio la precisión entre float32y float64cuando mi matriz está mal condicionada / no tiene rango completo. ¿Existe una guía sobre la cantidad mínima de regularización que debo agregar para que …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Soy nuevo en la ciencia computacional y ya he aprendido métodos básicos para la integración, la interpolación, métodos como RK4, Numerov, etc. en c ++, pero recientemente mi profesor me pidió que aprendiera cómo usar LAPACK para resolver problemas relacionados con las matrices. Como por ejemplo encontrar valores propios de …

10 lapack 

Necesito calcular muchas inversas de matriz (para la descomposición polar de iteración de Newton), con un número muy pequeño de casos degenerados ( ).&lt; 0.1 %3 × 33×33\times3&lt; 0.1 %&lt;0.1%<0.1\% El inverso explícito (a través de matrices menores divididas por determinante) parece funcionar, y es de aproximadamente 32 ~ 40 …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

Estoy buscando referencias creíbles que indiquen la cantidad de recursos que las supercomputadoras gastan en coordinarse en comparación con el trabajo real relacionado con las tareas. Los recursos podrían estar disponibles en potencia de procesamiento, pero incluso los vatios parecen una unidad válida. Creo que uno de mis profesores o …

10 hpc  mpi