Ciencia computacional

En la investigación sobre problemas inversos, es común construir un conjunto de datos sintéticos a partir de un conjunto conocido de parámetros y luego probar si la técnica de inversión puede reconstruir esos parámetros. Al hacerlo, es importante agregar niveles apropiados de ruido aleatorio a los datos sintéticos. Además, si …

10 reference-request  inverse-problem 

En el documento http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 , se describe una ecuación local de elemento HDG en la ecuación de la página 584 (4), con una de las ecuaciones que toma la siguiente forma - ( uh, ∇ q)K= - ⟨ u^h⋅ n , q- q¯⟩∂K-(tuh,∇q)K=-⟨tu^h⋅norte,q-q¯⟩∂K-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - …

10 finite-element  discontinuous-galerkin 

Estoy buscando métodos que permitan estimar la entropía de la información de una distribución cuando las únicas formas prácticas de muestreo de esa distribución son los métodos de Monte Carlo. Mi problema no es diferente al modelo estándar de Ising que se usa típicamente como el ejemplo introductorio para el …

10 monte-carlo  random-sampling 

Tengo un sistema de ecuaciones no lineales que quiero resolver numéricamente:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Este sistema tiene una serie de características que lo hacen particularmente difícil de manejar. Estoy buscando ideas sobre cómo lidiar con el sistema de manera más efectiva. …

10 numerical-analysis  nonlinear-equations 

Tengo un conjunto de datos que está cambiando lentamente, y necesito hacer un seguimiento de los vectores propios / valores propios de su matriz de covarianza. He estado usando scipy.linalg.eigh, pero es demasiado costoso, y no usa el hecho de que ya tengo una descomposición que es solo un poco …

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

Sé que los solucionadores de flujo incompresibles y compresibles están específicamente diseñados para resolver diferentes tipos de problemas con diferentes propiedades de fluidos / condiciones de flujo. Claramente, una de las ventajas de usar solucionadores de flujo incompresibles para modelar problemas con fluidos incompresibles es que la ecuación de energía …

10 fluid-dynamics 

Las llamadas cuadrículas quadtree y octree son bastante atractivas para aplicaciones que requieren refinamiento de malla adaptativa. Por ejemplo, se usan en Gerris y Paramesh . ¿Alguien sabe de un buen formato de archivo para tales cuadrículas y el software de visualización compatible? Vea también esta respuesta en las preguntas …

10 visualization 

Tengo un modelo considerable (~ 5000 líneas) escrito en C. Es un programa en serie, sin generación de números aleatorios en ninguna parte. Utiliza la biblioteca FFTW para funciones que usan FFT: no conozco los detalles de la implementación de FFTW, pero supongo que las funciones allí también son deterministas …

10 floating-point  precision  computer-arithmetic 

En la reciente pregunta Resolviendo el sistema de 7 ecuaciones algebraicas no lineales simbólicamente , Brian Borchers confirmó experimentalmente que Maple puede resolver un sistema polinomial que Matlab / Mupad no puede manejar. En el pasado, he oído de personas que trabajan en el campo que Maple tiene una implementación …

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

He estado tratando de hacer un modelo espacial 2D biológicamente preciso de capas de tejido, donde ocurren diferentes procesos fisiológicos. Esto incluye principalmente reacciones químicas, difusión y flujos sobre los límites. Estoy haciendo este modelo en COMSOL Multiphysics, un paquete de software de elementos finitos que resuelve diferentes físicas como …

10 finite-element  comsol  computational-biology 

Tengo mi propia subrutina para la integración numérica (cuadratura), que es una adaptación en C ++ de un programa ALGOL publicado por Bulirsch & Stoer en 1967 (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Me gustaría actualizar a un algoritmo más moderno (adaptativo) y preguntarme si hay bibliotecas C ++ (gratuitas) que lo …

10 c++  quadrature 

Me gustaría aprender cómo funciona el elemento Raviart-Thomas (RT). Con ese fin, me gustaría describir analíticamente cómo se ven las funciones básicas en el cuadrado de referencia. El objetivo aquí no es implementarlo yo mismo, sino simplemente obtener una comprensión intuitiva del elemento. Estoy basando en gran medida este trabajo …

10 pde  finite-element 

¿Existen configuraciones de métodos de elementos finitos que proporcionan estimaciones de error en la norma (es decir, límites en ‖ u ′ h - u ′ ‖ ∞ )? ¿Qué familias de elementos se pueden usar para implementarlos?W1 , ∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted de MathOverflow, donde se encontró con …

10 finite-element  error-estimation 

En mi respuesta a una pregunta sobre MSE con respecto a una simulación de física hamiltoniana en 2D, he sugerido usar un integrador simpléctico de orden superior . Entonces pensé que podría ser una buena idea demostrar los efectos de diferentes pasos de tiempo en la precisión global de los …

10 python  time-integration 

He leido eso (1) Las operaciones mal condicionadas deben realizarse antes que las bien condicionadas. Como ejemplo, uno debe calcular x z- yzXz-yzxz-yz como ( x - y) z(X-y)z(x-y)z ya que la resta está mal condicionada mientras que la multiplicación no. Sin embargo, un análisis de error de primer orden …

10 stability  floating-point