Ciencia computacional

He tenido una idea del análisis numérico (principalmente, métodos numéricos como la búsqueda de raíces, ecuaciones cuadráticas y otras cosas preliminares) en mi clase de cálculo, pero ahora me encuentro con ganas de más sofisticación en mi trabajo. ¿Existe un buen libro que me ayude a comprender conceptos como la …

15 reference-request 

Mi grupo de investigación se centra en la dinámica molecular, que obviamente puede generar gigabytes de datos como parte de una sola trayectoria que luego debe analizarse. Varios de los problemas que nos preocupan implican correlaciones en el conjunto de datos, lo que significa que necesitamos hacer un seguimiento de …

15 python  c  efficiency 

Estoy muy impresionado con el rendimiento en serie de los preacondicionadores de ILU basados ​​en inversos multinivel , particularmente para Helmholtz heterogéneo , pero me sorprende no poder encontrar ninguna implementación de código abierto. En particular, ILUPACK pone los binarios a disposición de los académicos, pero no parece que publiquen …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Perdón por la larga publicación, pero quería incluir todo lo que pensé que era relevante al principio. Lo que quiero Estoy implementando una versión paralela de los métodos de Krylov subespacio para matrices densas. Principalmente GMRES, QMR y CG. Me di cuenta (después del perfil) que mi rutina DGEMV era …

15 parallel-computing  matrix  lapack  blas 

Estaba leyendo esto en Math SE. La pregunta básica es: Suponga que alguien desea estudiar algo avanzado; Una forma de hacerlo sería comenzar desde lo básico y construir. Pero la "imagen más grande" puede perderse en este proceso. Un método más (que prefiero llamar Wiki recursivo) es recoger un documento …

15 education  reference-request 

Tengo un sistema lineal de ecuaciones de tamaño mxm, donde m es grande. Sin embargo, las variables que me interesan son solo las primeras n variables (n es pequeña en comparación con m). ¿Hay alguna manera de aproximar la solución para los primeros valores de m sin tener que resolver …

15 linear-algebra  approximation 

Tengo una noción muy básica sobre la aritmética de intervalos (IA), pero parece ser una rama muy interesante de la ciencia computacional, tanto teórica como prácticamente. Está claro que las aplicaciones obvias son problemas informáticos verificados y mal planteados, pero esto es demasiado abstracto. Como hay mucha gente involucrada en …

15 reference-request 

Hay un sistema de restricciones lineales A x ≤ bUNX≤si{\bf Ax} \leq {\bf b} . Deseo encontrar un vector estrictamente positivo que satisfaga estas restricciones. Eso significa que es necesario para cada componente de . ¿Cómo puedo usar un solucionador de LP para encontrar un vector tan estrictamente positivo (o …

15 optimization  linear-programming 

Estoy tratando de resolver una ecuación de Poisson en 2D por diferencias finitas. En el proceso, obtengo una matriz dispersa con solo variables en cada ecuación. Por ejemplo, si las variables fueran , entonces la discretización produciría:5 55 55UUU Ui - 1 , j+ Ui + 1 , j- 4 …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Hasta donde yo sé, los solucionadores de múltiples cuadrículas usan suavizadores iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel y SOR para amortiguar el error en varias frecuencias. ¿Se podría utilizar en su lugar un método de subespacio de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES, etc.)? No creo que estén clasificados como "suavizantes", pero pueden …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

He tomado una introducción básica al Método de Elementos Finitos, que no enfatizó una comprensión sofisticada de una 'formulación débil'. Entiendo que con el método de Galerkin, multiplicamos ambos lados del PDE (elíptico) por una función de prueba y luego lo integramos (por partes o por teorema de divergencia). A …

15 pde  finite-element 

¿Qué enfoques se usan en la práctica para estimar el número de condición de matrices dispersas grandes?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Los métodos estándar de descomposición de dominios y múltiples cuadrículas no funcionan, pero tengo grandes problemas 3D y los solucionadores directos no son una opción. ¿Qué métodos debo probar? ¿Cómo se ven afectadas mis elecciones por las siguientes consideraciones? los coeficientes varían en varios órdenes de magnitud, o se utilizan …

15 pde 

Tengo un PETSc Maty me gustaría estimar su número de condición.

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Específicamente, quiero extender el trabajo que involucra B3LYP comenzó con Gaussian 03 pero continuó con GAMESS-US. Las energías proporcionadas por los métodos B3LYP predeterminados no son las mismas. Hay una discusión sobre esto en el manual GAMESS-US (sección de información adicional): Tenga en cuenta que B3LYP en GAMESS se basa …

15 computational-chemistry  density-functional-theory