He tenido una idea del análisis numérico (principalmente, métodos numéricos como la búsqueda de raíces, ecuaciones cuadráticas y otras cosas preliminares) en mi clase de cálculo, pero ahora me encuentro con ganas de más sofisticación en mi trabajo.
¿Existe un buen libro que me ayude a comprender conceptos como la estabilidad de los algoritmos, el diseño de algoritmos estables, la propagación de errores, el análisis de convergencia, etc. desde un punto de vista más general?
Esencialmente, quiero poder comprender y analizar los Métodos del subespacio de Krylov (QMR, GMRES y CG) y algunos algoritmos de optimización no lineal mejor. Especialmente, cómo la aproximación de punto flotante hace una diferencia en los algoritmos.
El problema con la mayoría de los libros que he visto es que comienzan suponiendo que el lector no sabe nada sobre álgebra lineal y continúan con los conceptos básicos de LU, eliminación gaussiana, QR, etc., que no necesito. Lo que quiero es más una "vista de pájaro" del Análisis numérico sin entrar en detalles de métodos específicos. La brevedad sería muy apreciada.