¿Ejemplos de problemas completos de

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Necesito una lista de idiomas completos. Hay dos de estos problemas enumerados en el Complejo Zoo , a saber: $\Sigma_2^p$

Mínimo equivalente DNF. Dada una fórmula DNF F y un entero k, ¿hay una fórmula DNF equivalente a F con k o menos ocurrencias de literales?
El implicante más corto. Dada una fórmula F y un entero k, ¿hay una conjunción de k o menos literales que implique F?

Otro problema básico completo: $\Sigma_2^p$

. Dada una fórmula booleana cuantificada de la forma $\Sigma_i \text{SAT}$ $\varphi$ , ¿es válido? $\varphi = \exists \vec{u} \forall \vec{v}\, \phi(\vec{u}, \vec{v})$ $\varphi$

Sin embargo, espero encontrar un problema que utilice gráficos (por ejemplo, un problema relacionado con la camarilla).

complexity-classes polynomial-hierarchy

— gdiazc
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Eche un vistazo a este compendio: ovid.cs.depaul.edu/documents/phcom.pdf

— Huck Bennett

Esto se ve extremadamente útil. ¡Muchas gracias!

— gdiazc

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@HuckBennett: ¡buena encuesta! ¿Por qué no lo conviertes en una respuesta?

— Marzio De Biasi

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Marcus Schaefer y Chris Umans tienen una buena encuesta de Garey y Johnson-esque de problemas completos en la jerarquía polinómica.

— Huck Bennett
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Un resultado bastante reciente que no se incluye en el documento de Schaefer y Umans es 2-CLIQUE COLORING OF PERFECT GRAFHS .

Ver David Defossez, Complejidad de gráficos sin agujeros de colores de camarilla . J. Graph Theory 62, 2 (octubre de 2009), 139-156, y algunas mejoras recientes (2013): Hélio B. Macêdo Filho, Raphael CS Machado, Celina MH de Figueiredo, Complejidad jerárquica de gráficos de 2 cuerdas de color débilmente cordal. y gráficos perfectos que tienen camarillas de tamaño de al menos 3 (el problema sigue siendo $\Sigma_2^p$ -completar para gráficos débilmente cordales, y para gráficos perfectos que tengan camarillas de tamaño de al menos 3).

— Marzio De Biasi
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Decidir la existencia de una "estrategia evolutivamente estable" en un juego de forma normal. Ver http://www.cs.duke.edu/~conitzer/ess.pdf .

La configuración es un juego simétrico para 2 jugadores. Una estrategia evolutivamente estable es una estrategia (aleatoria) que es (a) un equilibrio simétrico nash, y (b) no hay buenas "desviaciones simétricas": en este equilibrio, si un jugador puede desviarse de alguna estrategia y mantener la misma utilidad, entonces el otro jugador haría lo peor para desviarse también de esta estrategia.

— usul
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