Preguntas etiquetadas con nt.number-theory

Sabemos que la función exponencial sobre números naturales no es computable en tiempo polinómico, porque el tamaño de la salida no está polinomialmente limitado en el tamaño de las entradas.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y ¿Es esta la razón principal de la dificultad de calcular la función exponencial, o la exponenciación es inherentemente …

36 cc.complexity-theory  nt.number-theory 

Recientemente, Gil Kalai y Dick Lipton escribieron un buen artículo sobre una conjetura interesante propuesta por Peter Sarnak, un experto en teoría de números e hipótesis de Riemann. Conjetura. Sea la función de Möbius . Suponga que es una función con la entrada en forma de representación binaria de , …

35 cc.complexity-theory  randomness  open-problem  nt.number-theory 

Considere el siguiente problema de conteo (o el problema de decisión asociado): dados dos enteros positivos codificados en binario, calcule su máximo divisor común (mcd). ¿Cuál es la clase de complejidad más pequeña en la que se encuentra este problema? ¿Me puede proporcionar una referencia? En esta pregunta, no estoy …

33 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  nt.number-theory 

Dado un entero de longitud bits, ¿qué tan difícil es generar el número de factores primos (o alternativamente el número de factores) de ?NNNnnnNNN Si supiéramos la factorización principal de , entonces esto sería fácil. Sin embargo, si supiéramos el número de factores primos, o el número de factores generales, …

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

Cualquier número natural puede considerarse como una secuencia de bits, por lo que ingresar un número natural es lo mismo que ingresar una secuencia 0-1, por lo que obviamente existen problemas de NP completo con entradas naturales. Pero, ¿hay algún problema natural, es decir, uno que no utilice codificación e …

30 cc.complexity-theory  np-hardness  nt.number-theory  combinatorial-game-theory 

¿Qué se sabe sobre la complejidad computacional de factorizar enteros en campos de números generales? Más específicamente: Sobre los enteros representamos enteros a través de sus expansiones binarias. ¿Cuáles son las representaciones análogas de enteros en los campos numéricos generales? ¿Se sabe que la primalidad sobre los campos numéricos está …

25 cc.complexity-theory  nt.number-theory  comp-number-theory 

Es un algoritmo determinista de tiempo polinómico conocido para el siguiente problema: Entrada: un número natural (en codificación binaria)nortenn Salida: un número primo .p > np>np > n (Según una lista de problemas abiertos de Leonard Adleman, el problema se abrió en 1995).

25 cc.complexity-theory  open-problem  nt.number-theory  polynomial-time  primes 

¿Qué implicaciones tendría una prueba de la conjetura abc para tcs? http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

24 big-picture  nt.number-theory 

El primer paso del algoritmo de prueba de primalidad AKS es verificar si el número de entrada es una potencia perfecta. Parece que este es un hecho bien conocido en la teoría de números ya que el documento no lo explicó en detalle. ¿Alguien puede decirme cómo hacer esto en …

23 ds.algorithms  nt.number-theory 

Recuerde que π(n)π(n)\pi(n) el número de primos ≤n≤n\le n es la función de recuento de primos . Por "PRIMES en P", calcular π(n)π(n)\pi(n) está en #P. ¿Es el problema # P-completo? O, tal vez, ¿hay una razón compleja para creer que este problema no es # P-completo? PD: Me doy …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  comp-number-theory  primes 

Wikipedia proporciona ejemplos de problemas donde la versión de conteo es difícil, mientras que la versión de decisión es fácil. Algunos de estos están contando combinaciones perfectas, contando el número de soluciones para 222 -SAT y el número de clasificaciones topológicas. ¿Hay otras clases importantes (por ejemplo, ejemplos en celosías, …

20 reference-request  counting-complexity  nt.number-theory  permanent  decision-trees 

En su artículo de 1995 Algoritmos de tiempo polinómico para la factorización prima y los logaritmos discretos en una computadora cuántica , Peter W. Shor analiza una mejora en la parte de búsqueda de orden de su algoritmo de factorización. Las salidas algoritmo estándar r′r′r' , un divisor de la …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

Estoy interesado en la complejidad de resolver ecuaciones lineales módulo k , para k arbitrario (y con un interés especial en las potencias primarias), específicamente: Problema. Para un sistema dado de ecuaciones lineales en incógnitas módulo , ¿existe alguna solución?n kmmmnnnkkk En el resumen de su artículo Estructura e importancia …

19 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp  linear-algebra  nt.number-theory 

¿Alguien puede ayudarme con el siguiente problema? Quiero encontrar algunos valores a i , b jai,bja_i,b_j (mod norteNN ) donde i = 1 , 2 , ... , K , j = 1 , 2 , ... , Ki=1,2,…,K,j=1,2,…,Ki=1,2,…,K, j=1,2,…,K (por ejemplo K = 6K=6K=6 ), dada una lista de …

19 ds.algorithms  linear-algebra  nt.number-theory  cryptographic-attack  comp-number-theory 

Me preguntaba si hay una buena bibliografía de intentos de investigar la conjetura de Collatz como una gramática formal. (o cualquier otro intento en la comunidad de CS para lidiar con esta clase de fenómenos generativos y sus propiedades de "detención").

16 fl.formal-languages  nt.number-theory  halting-problem