Implicaciones de la prueba de conjetura abc para la teoría cs

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¿Qué implicaciones tendría una prueba de la conjetura abc para tcs?

http://quomodocumque.wordpress.com/2012/09/03/mochizuki-on-abc/

big-picture nt.number-theory

— vtt
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ver también prueba reclamada por Ball, Nature para la conexión entre números primos

— vzn

publicación muy votada con bkg / analysis / papers / links, mathoverflow, filosofía detrás del trabajo de mochizuki "

— vzn

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recursos de polymath en el ataque Mochizuki , generalmente actualizados con frecuencia. enlaces a documentos Mochizukis, discusiones recientes, (HSH) de cobertura de los medios de comunicación, etc

— VZN

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Bhatnagar, Gopalan, y Lipton muestran que, suponiendo que la conjetura abc, hay polinomios de grado que representan el Umbral-de- función sobre . Para constante constante , que tiene factores primos , la conjetura abc implica un polinomio para Umbral de sobre con grado . $O((kn)^{1/2+\varepsilon})$ $k$ ${\mathbb Z}_6$ $k$ $m$ $t$ $k$ $\mathbb Z_m$ $O(n^{1/t+\varepsilon})$

Esto presumiblemente tiene relevancia para el problema versus . ${\sf TC^0}$ $\sf ACC^0[6]$

— Ryan Williams
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este documento señala que calcular el valor de la raíz cuadrada recíproca utilizando la representación de punto flotante está muy extendido en las aplicaciones CS ("muy común en los cálculos científicos"); los autores muestran que es posible una fórmula más eficiente para calcular el valor correctamente redondeado si se cumple la conjetura ABC.

[1] La conjetura abc y las raíces cuadradas recíprocas correctamente redondeadas Ernie Croot, Ren-Cang Li, Hui June Zhu, Elsevier TCS 2004

[2] cálculo rápido de la raíz cuadrada inversa, wikipedia

— vzn
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