Preguntas etiquetadas con lower-bounds

Me preguntaba si había algún límite inferior (en términos de complejidad de la muestra) conocido por el siguiente problema: Dado el acceso al oráculo de muestra a dos distribuciones desconocidas D1D1D_1 , D2D2D_2 en {1,…,n}{1,…,n}\{1,\dots,n\} , prueba (whp) si D1=D2D1=D2D_1=D_2 d2(D1,D2)=∥D1−D2∥2=∑ni=1(D1(i)−D2(i))2−−−−−−−−−−−−−−−−−−√≥ϵd2⁡(D1,D2)=‖D1−D2‖2=∑i=1n(D1(i)−D2(i))2≥ϵ\operatorname{d_2}(D_1,D_2)=\lVert D_1-D_2\rVert_2 = \sqrt{\sum_{i=1}^n\left(D_1(i)-D_2(i)\right)^2} \geq \epsilon Batu y col. [BFR …

11 ds.algorithms  lower-bounds  st.statistics  property-testing 

Este es un seguimiento de mi pregunta anterior: Mejor complejidad de tiempo determinista conocida límite inferior para un problema natural en NP Me resulta desconcertante que no hayamos podido probar ningún límite inferior de tiempo determinista cuadrático para ningún problema interesante de NP que a la gente le interese e …

11 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  barriers 

Dana Angluin ( 1987 ; pdf ) define un modelo de aprendizaje con consultas de membresía y consultas teóricas (contraejemplos de una función propuesta). Ella muestra que un lenguaje regular que está representado por un DFA mínimo de estados se puede aprender en tiempo polinómico (donde las funciones propuestas son …

11 cc.complexity-theory  machine-learning  lower-bounds  lg.learning  query-complexity 

Esta es una continuación de mi pregunta anterior sobre límites inferiores de comunicación para funciones booleanas parciales . ¿Alguien puede sugerir alguna referencia en los límites inferiores para la comunicación multipartidista no determinista? He estado examinando los documentos en el campo, pero todo el mundo parece mostrar separaciones del siguiente …

11 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  communication-complexity  norms 

La motivación para esta pregunta es el hecho de que la mayoría de las cadenas de n bits son incompresibles. Intuitivamente, podemos proponer por analogía que la mayoría de las pruebas para tautologías son incompresibles para el tamaño polinómico. Básicamente, mi intuición es que algunas pruebas son inherentemente aleatorias y …

11 lower-bounds  proof-complexity  kolmogorov-complexity 

¿Hay un 2DFA con estados (donde no es trivial, digamos al menos 4) que requiere al menos estados para simular usando cualquier DFA?nnnnnn2n2n2^n Un DFA bidireccional (2DFA) es un autómata determinista de estado finito que puede moverse hacia adelante y hacia atrás en su cinta de entrada de solo lectura, …

10 automata-theory  lower-bounds 

La siguiente pregunta se relaciona con la optimalidad de Bellman-Ford - t corta algoritmo de programación dinámica ruta (ver este post para una conexión). Además, una respuesta positiva implicaría que el tamaño mínimo de un programa de ramificación no determinista monótono para el problema STCONN es Θ ( n 3 …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

En pocas palabras, los teoremas de la jerarquía del tiempo dicen que una máquina de Turing puede resolver más problemas si tiene más tiempo para el cálculo. En detalle para TM determinístico y funciones construibles en el tiempo con es y para TM no determinista y funciones construibles en el …

10 cc.complexity-theory  lower-bounds  big-picture  time-complexity  time-hierarchy 

Me gustaría saber el estado actual de la transición de fase para k-sat aleatorio, dadas n variables y m cláusulas, cuál es la c = m / n más conocida para los límites superior e inferior.

10 cc.complexity-theory  sat  lower-bounds  upper-bounds  phase-transition 

En SODA 1995 , Jeff Erickson mostró límites más bajos para la satisfacción lineal (verificando si algún subconjunto de n números reales satisface una ecuación lineal en las variables r ). El método de prueba utiliza infinitesimales y el principio de transferencia de Tarski .rrrnortennrrr ¿Alguien podría explicar la intuición …

10 cg.comp-geom  lower-bounds  algebraic-complexity 

Deje HALTnHALTnHALT_n denotar la cadena de longitud 2n2n2^n correspondiente a la tabla de verdad del problema de detención para entradas de longitud nnn . Si la secuencia de las complejidades de Kolmogorov K(HALTn)K(HALTn)K(HALT_n) fuera O(1)O(1)O(1) , una de las cadenas de consejos se usaría infinitamente y una TM con esa …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Se pueden implementar de manera eficiente dos pilas usando una matriz de tamaño fijo: la pila # 1 comienza desde el extremo izquierdo y crece hacia la derecha, y la pila # 2 comienza desde el extremo derecho y crece hacia la izquierda. ¿Es lo mismo posible para tres pilas? …

9 ds.data-structures  lower-bounds 

Creo que las respuestas a esta pregunta dan clases tales que para todos los polinomios , hay un problema en la clase que no tiene circuitos de tamaño . Sin embargo, estoy preguntando sobre el tamaño del circuito .p ( n ) ωpppp(n)p(n)p(n)ω(n)ω(n)\omega \hspace{.02 in}(n) (⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩(⟨00,11,22,31,44,51,66,71,88,91,...⟩\big(\hspace{-0.07 in}\left\langle \hspace{-0.04 in}0^{\hspace{.02 in}0}\hspace{-0.03 …

9 circuit-complexity  lower-bounds 

Encontré la siguiente pregunta, que es un ejercicio fácil (spoiler a continuación). Se nos dan instancias del problema de detención (es decir ), y debemos decidir exactamente cuál de ellas se detendrá en . Es decir, necesitamos generar . Se nos da un oráculo para el problema de detención, pero …

9 computability  lower-bounds 

Estoy confundido. Quiero demostrar que el problema de ordenar una matriz por , es decir, las filas y columnas están en orden ascendente es . Continúo asumiendo que se puede hacer más rápido que e intento violar el límite inferior Para las comparaciones necesarias para ordenar m elementos. Tengo dos …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics