Límites inferiores para problemas de satisfacción lineal

10

En SODA 1995 , Jeff Erickson mostró límites más bajos para la satisfacción lineal (verificando si algún subconjunto de números reales satisface una ecuación lineal en las variables ). El método de prueba utiliza infinitesimales y el principio de transferencia de Tarski . $r$ $n$ $r$

¿Alguien podría explicar la intuición detrás de la ruta tomada para probar este límite? ¿Cuál es la dificultad para llegar a una prueba directa como esta: "Dado un árbol de decisión que toma números reales, así es como podemos construir una entrada de confrontación"?

cg.comp-geom lower-bounds algebraic-complexity

— Jagadish
fuente

1

Supongo que se refiere a este documento: portal.acm.org/citation.cfm?id=313772

— MRA

1

editado adecuadamente

— Suresh Venkat

Sí, ese es el papel al que me refiero. @suresh gracias

— Jagadish

15

Yo fuertemente sugiero leer el más reciente documento de seguimiento por Ailon y Chazelle , lo que evita todo el tema infinitesimal en su totalidad. Si desea seguir con mi trabajo, lea la versión del diario ( Chicago J Theoretical Computer Science 1999 ). La versión SODA tiene un error importante en la Sección 5, y (creo) que la versión del diario explica la prueba principal con mucha más claridad.

— Jeffε
fuente

2

De hecho, el argumento principal es construir un árbol de decisión y diseñar una entrada contradictoria, pero hay problemas técnicos al hacer esto que los infinitesimales evitan. Mire la discusión en la parte inferior de la primera columna de la página 2 y continúe, lo que explica esto con bastante claridad.

— Suresh Venkat
fuente