La motivación para esta pregunta es el hecho de que la mayoría de las cadenas de n bits son incompresibles. Intuitivamente, podemos proponer por analogía que la mayoría de las pruebas para tautologías son incompresibles para el tamaño polinómico. Básicamente, mi intuición es que algunas pruebas son inherentemente aleatorias y no se pueden comprimir.
¿Existe una buena referencia sobre el esfuerzo de investigación relacionado con el uso de los resultados de complejidad de Kolmogorov para establecer límites inferiores súper polinomiales en el tamaño de prueba de las tautologías?
En este Ph.D. disertación sobre la complejidad de los sistemas de prueba proposicionales El método de incompatibilidad de Kolmogorov Complexity se utiliza para obtener el límite inferior Urquhart para una clase de tautologías. Me pregunto si hay resultados más sólidos con el método de incompatibilidad u otros resultados de la complejidad de Kolmogorov.