Límites inferiores para la comunicación multipartidista no determinista

Esta es una continuación de mi pregunta anterior sobre límites inferiores de comunicación para funciones booleanas parciales .

¿Alguien puede sugerir alguna referencia en los límites inferiores para la comunicación multipartidista no determinista? He estado examinando los documentos en el campo, pero todo el mundo parece mostrar separaciones del siguiente tipo: un límite inferior para el protocolo aleatorizado y un límite superior (más pequeño) para un protocolo no determinista. Véanse, por ejemplo, David, Pitassi y Viola 2009 , Gavinsky y Sherstov 2010 , Beame, David, Pitassi y Woelfel 2010 .

Específicamente, me gustaría saber si existe una norma (por ejemplo, para k partes) que limite la comunicación multipartidista no determinista en el modelo con número en la frente o con el número en la mano.$\gamma_k$$k$

Después de mucho leer, encontré el siguiente artículo

Troy Lee y Adi Shraibman. La desunión es difícil en el modelo de múltiples números en la frente . En Actas de la 23a Conferencia Anual de IEEE sobre Complejidad Computacional . 22-26 de junio de 2008.

$\mu_\alpha$

$k$$0\leq \epsilon<1/2$$R_\epsilon^k(M)\geq \log(\mu^\alpha(M))-\log(\alpha_\epsilon)$$\alpha_\epsilon=1/(1-2\epsilon)$$\alpha\geq\alpha_\epsilon$

Luego, hacen el siguiente comentario.

$\log\mu^\infty$

$\alpha\to\infty$$M$$\mu^\infty(M)=1/Disc(M)$$Disc(M)$$M$$k$$\Omega(\log n/(k-1))$$\Omega(\frac{n^{1/(k+1)}}{2^{2^k}})$$\mu^\alpha$

¿Existe alguna otra norma más fuerte que la discrepancia que pueda usarse para los límites inferiores en la comunicación multipartidista no determinista? ¿O es apretado? Estos resultados son muy recientes, por lo que quizás sea un problema abierto. El seguimiento de esta pregunta está aquí .